7.1随机现象与随机事件———高一数学北师大版（2019）必修一随堂小练 1.以下现象是随机现象的是( ) A.标准大气压下，水加热到，必会沸腾 B.长和宽分别为a，b的矩形，其面积为 C.走到十字路口，遇到红灯 D.三角形内角和为 2.下列事件中，是随机事件的是( ) ①经过有交通信号灯的路口，刚好是红灯； ②投掷2颗质地均匀的骰子，点数之和为14； ③抛掷一枚质地均匀的硬币，字朝上； ④13个人中至少有2个人的生日在同一个月. A.①③ B.③④ C.①④ D.②③ 3.在试验：连续射击一个目标10次，观察命中的次数中，事件A：“至少命中6次”，则下列说法正确的是( ) A.样本空间中共有10个样本点 B.事件A中有6个样本点 C.样本点6在事件A内 D.事件A中包含样本点11 4.从装有十个红球和十个白球的罐子里任取2球,下列情况中互斥而不对立的两个事件是( ) A.至少有一个红球，至少有一个白球 B.恰有一个红球，都是白球 C.至少有一个红球，都是白球 D.至多有一个红球，都是红球 5.从1，2，3，4中任取2个数，设事件“2个数都为偶数”，“2个数都为奇数”，“至少1个数为奇数”，“至少1个数为偶数”，则下列结论正确的是( ) A.A与B是互斥事件 B.A与C是互斥但不对立事件 C.C与D是互斥事件 D.A与D是对立事件 6.（多选）在25件同类产品中，有2件次品，从中任取5件产品，其中是随机事件的是( ) A.5件都是正品 B.至少有1件次品 C.有3件次品 D.至少有3件正品 7.（多选）抛掷3枚质地均匀的硬币，记事件{至少1枚正面朝上}，{至多2枚正面朝上}，事件{没有硬币正面朝上}，则下列正确的是( ) A. B. C. D. 8.先后掷一枚质地均匀的骰子两次，落在水平桌面后，记朝上面的点数分别为x，y，则事件A：x，y都为偶数，事件B：的交事件包含的样本点的个数为_____. 9.已知电路图如图所示，用A表示事件“电灯变亮”，用B，C，D依次表示“开关Ⅰ闭合”“开关Ⅱ闭合”“开关Ⅲ闭合”，则_____.（用B，C，D间的运算关系式表示） 10.从一堆产品(其中正品与次品都多于2件)中任取2件，观察正品件数与次品件数，判断下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件. (1)“恰好有1件次品”和“恰好有2件次品”； (2)“至少有1件次品”和“全是次品”； (3)“至少有1件正品”和“至少有1件次品”. 答案以及解析 1.答案：C 解析：标准大气压下，水加热到，必会沸腾是必然现象，故A错误； 长和宽分别为a，b的矩形，其面积为是必然现象，故B错误； 走到十字路口，遇到红灯是随机现象，故C正确； 三角形内角和为是必然现象，故D错误.故选C. 2.答案：A 解析：由题可知，①③可能发生，也可能不发生，是随机事件； 对于②，骰子最大的点数为6，2颗骰子的点数之和不可能为14，故②是不可能事件； 对于④，每年有12个月，13个人中至少有2个人的生日在同一个月，故④是必然事件. 故选：A. 3.答案：C 解析：连续射击一个目标10次，可能全部脱靶，最好的情况是全部命中，故有11个样本点，事件，由此判断选项.样本空间中共有11个样本点，故A错；事件A中有5个样本点，故B错；事件A包含的样本点中没有11，故D错.故选C. 4.答案：B 解析：由题意所有的基本事件可分为三类：两个红球，一红一白，两个白球. 易知A选项的事件不互斥；C，D两个选项中的事件为对立事件； 而B项中的事件一是互斥，同时还有“两个红球”的事件，故不对立. 故选B. 5.答案：A 解析：根据题意样本空间， ， ， ， ， 则，所以A与B是互斥事件，A正确； ，，所以A与C是互斥且对立事件，B错误； ，所以C与D不是互斥事件，C错误； ，所以A与D不是对立事件，D错误. 故选：A. 6.答案：AB 解析：在25件同类产品中，有2件次品，从中任取5件产品，“5件都是正品”“至少有1件次品”都是随机事件，A，B正确；在25件同类产 ... ...
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