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课件网) 26.3实际问题与二次函数 第一课时（探究1：利润最大化问题） 人教版数学九年级(下册） 雅礼天心初二 数学组 赵 薇 引例1： 已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格 ，每涨价1元，每星期要少卖出10件。 要想获得6000元的利润，该商品应定价为多少元？ * 解：设该商品的定价为x元，根据题意可得： 解得: 另解：设该商品的涨价y元，根据题意可得： 即 解得： 答：该商品应定价为60元或70元。 即 * 引例2： 已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格 ，每涨价一元，每星期要少卖出10件。 该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？ * 解：设该商品定价为x元时，可获得利润为y元,依题意得： x≤ 90 即40≤x ≤ 90 当x=65时，函数有最大值。即该商品定价65元时，可获得最大利润。 * 例题（探究1）： 已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格 ，每涨价一元，每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？ * 题目中有几种调整价格方案？ （两种，涨价、降价） 题目中有哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之 发生变化？ （实际价格，销售量，利润） 总利润=（售价-进价）*销售量 * 1.在涨价的情况下，最大利润是多少？ [[表格分析法]] 想一想：若每件涨价x元，由此商品 (1)每件的利润是（60+x -40）元 (2)每星期的销售量为（300-10x）件 (3)所获利润是（60+x -40)（300-10x）元 (4)若设所获得利润为y元，则有y=（60+x-40）（300-10x） 则 (5)自变量X的取值范围是 * 当x=5时，函数有最大值，6250 (6)如何求最大值？ * 2.在降价的情况下，最大利润是多少？ 若每件降价x元，所获得利润为y元， 则有y=（60-x -40）（300+20x） 则 当 时，函数有最大值，6125 综上，涨价5元，定价65元时，利润最大，6250元。 * 练习： 某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满。当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用。房价定为多少时，宾馆利润最大 *
