登陆21世纪教育 助您教考全无忧 1教学目标 1.知识与技能: 探究点在运动变化过程中相伴随的图形位置关系、数量关系，从动点问题中抽象出函数关系． 2.过程与方法:掌握从特殊到一般，从个体到整体的观察、猜想、归纳的过程；经历有步骤、有合作的实践活动，体验建模和分析、解决问题的过程；体会运动变化和联系对应的关系，了解所学知识之间的联系，发展应用意识和能力． 3.情感、态度与价值观:培养严谨的数学思维、作图能力和分析问题解决问题的能力，体会数学的实用性. 2重点难点 1.教学重点：从特殊到一般作图，探索规律． 2.教学难点：从动点问题中抽象出数学模型，函数关系. 3学情分析 学生已完成第二十二章二次函数的学习，对二次函数的图象、性质有直观的理解感受，但对于二次函数的综合应用题的解答思路还不够顺畅。本班学生的学习规范较好，但对于综合题目的接受理解不是很到位。 4教学策略选择与设计 采用以生为本的教学理念，充分利用学生动手实践操作、小组合作探究的机会，让学生主动参与到教学中，培养学生实际作图、建立模型的能力. 5教学资源与工具设计 借助计算机进行辅助教学，以几何画板为平台，绘制图象，并通过动态的图形演示，研究动点的运动规律. 6教学过程 6.1 第一学时教学目标 学时重点 学时难点教学活动 活动1【导入】创设情境，引出课题 【教学内容1】PPT展示数学名言与生活中的函数关系图片，感受函数关系在生活中无处不在.【师生活动1】教师PPT展示，学生欣赏.【设计意图1】体会数学的实用性，激发数学的学习兴趣. 活动2【讲授】合作探究，建立模型 【教学内容2】 例1如图1，等腰Rt△AMP，∠AMP=90°，点A(0，2)，点M是x轴上任意一点， （1）完成以下作图步骤：在x轴上多次改变点M的位置得到相应的等腰Rt△AMP，把其中的点P用平滑的曲线连接起来，观察并猜想它的形状． （2）设点P的坐标为（x，y），你能得到y关于x的关系式吗 [问题1]： 分析题意，题目中涉及什么图形？哪些点？ 其中，哪些点不动？哪些点运动 哪个点最先运动引起了整个图形的变化 【师生活动2】 [问题1]：学生通过阅读，审题，感知问题的起点和目标． 【设计意图2】 培养学生阅读与分析问题的能力． 【教学内容3】 [问题2] 在格点图中作图，观察并猜想所有动点P连接起来后所组成的图形． 预设学生答案： 所作出的点P集中在第一象限；所有点P可能在同一直线上. [问题3] 寻找动点变化过程中的不变等量. 【师生活动3】 [问题2] (1)学生动笔操作，在格点图中作图，教师巡视、点拨，并在投影下展示学生所作出的不同的图象，强调点M是x轴上任意一点，可以在正半轴，也可以在负半轴． （2）教师通过几何画板动态展示动点P所形成的图象,学生发现在同一直线上． [问题3] 结合作图过程并再次审题，学生体会动中求静，寻找图形变化过程中的不变量，作为解题的突破口. 【设计意图3】 培养学生作图能力，探究意识，渗透分类讨论的思想． 渗透从特殊到一般的数学思想方法． 【教学内容4】 [问题4] 注意：分类讨论思想． 当点M在x轴负半轴时，留作课后作业． 【师生活动4】 [问题4] 学生上台板演完整解答过程，教师点拨，在不同的象限内，注意横纵坐标的正负性． 【设计意图4】 发展数学观察-猜想-归纳-验证和推理能力． 在归纳验证过程中，渗透分类的思想． 【教学内容5】 [问题5] 能否改变条件？除了本题的背景等腰Rt△AMP，还可以改成什么图形，结论也不变？ [问题6] 在背景正方形AMNP，还可以研究哪个动点的横纵坐标所满足的关系式？… 【师生活动5】 [问题5]、[问题6]： 教师展示追问所对应的几何画板图象． 【设计意图5】 通过学生自主改编题目，培养自主探究意识和发现问题的能力，培养学习数学的自信心． 【教学内容6】 归纳反思 （1） ... ...
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