河北省廊坊市文安县2015-2016学年八年级上期末数学试卷【解析版】

2015-2016学年河北省廊坊市文安县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分） 1．已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于( ) A．12 B．12或15 C．15 D．15或18 2．一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是( ) A．9 B．10 C．11 D．12 3．如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是( ) A．△ABD和△CDB的面积相等 B．△ABD和△CDB的周长相等 C．AD∥BC，且AD=BC D．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD 4．如图，AD是△ABC的角平分线，若AB=10，AC=8，则S△ABD：S△ADC=( ) A．1：1 B．4：5 C．5：4 D．16：25 5．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是( ) A． 清华大学 B． 北京大学 C． 中国人民大学 D． 浙江大学 6．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为( ) A．72° B．36° C．60° D．82° 7．下列各式计算正确的是( ) A．（a5）2=a7 B．2x﹣2= C．3a2 2a3=6a5 D．a6÷a6=0 8．图（1）是一个长为2a，宽为2b（a ＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( ) A．ab B．（a+b）2 C．（a﹣b）2 D．a2﹣b2 9．若分式的值为零，则x的值为( ) A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．0 10．计算的结果为( ) A． B．﹣ C．﹣ D． 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 11．已知点P（﹣3，4），关于x轴对称的点的坐标为_____． 12．Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=3cm，AB=_____cm． 13．如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是_____（添加一个条件即可）． 14．“灰霾”天气的最主要成因是直径小于或 等于2.5微米的细颗粒物（即PM2.5），也称为可入肺颗粒物，已知2.5微米=0.00000025米，此数据用科学记数法表示为：_____． 15．若x2﹣kx+4是一个完全平方式，则k的值是_____． 16．若关于x的代数式（x+m）与（x﹣4）的乘积中一次项是5x，则常数项为_____． 17．已知xm=6，xn=3，则x2m﹣n的值为_____． 18．某厂接到加工720件衣服的订单，预计 每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为_____． 三、解答题（共7小题，满分56分） 19．计算． （1）[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷x2y （2）（2x+y）2﹣（﹣2x+3y）（﹣2x﹣3y） 20．分解因式： （1）（2x+y）2﹣（x+2y）2 （2）﹣8a2b+2a3+8ab2． 21．先化简，再求值：（x+2﹣），其中x=． 22．解方程： ① ②． 23．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M． （1）若∠B=70°，则∠MNA的度数是_____． （2）连接NB，若AB=8cm，△NBC的周长是14cm． ①求BC的长； ②在直线MN上是否存在P，使由P、B、C构成的△PBC的周长值最小？若存在，标出点P的位置并求△PBC的周长最小值；若不存在，说明理由． 24．已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，点C重合）．以AD为边作等边三角形ADE，连接CE． （1）如图1，当点D在边BC上时． ①求证：△ABD≌△ACE； ②直接判断结论BC=DC+CE是否成立（不需证明）； （2）如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，请写出BC，DC，CE之间存在的数量关系，并写出证明过程． 25．某县为了落实中央的“ 强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天． （1）这项工程的规定时间是多少天？ （2）已知甲队每天的施工费用为6500 元，乙队每天的施工费用为3500元 ... ...