2．动量定理 [学习任务] 1．能在恒力情况下进行理论推导，得出动量定理及其表达式。 2．知道冲量的概念，知道动量定理及其表达式的物理意义。 3．知道动量定理适用于变力情况，领会求解变力冲量时的极限思想。 4．会用动量定理解释生活生产中的相关现象和解决实际问题。 [问题初探] 问题1．动量定理的内容是什么？ 问题2．物体的动量变化率等于什么？ 问题3．如果物体的动量的变化一样，那么知道作用的时间短，可以判断力的大小吗？ [自我感知] 经过你认真的预习，结合你对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系。 冲量 有些船和码头常悬挂一些老旧轮胎，主要的用途是减轻船舶靠岸时码头与船体的撞击。其中有怎样的道理呢？你还能举出类似的例子吗？(延长相互作用时间，同样的动量变化量，作用时间长的受力小；例如跳远的时候要跳到沙坑里，跳高时的下落处要放海绵垫。) 1．定义：力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量。 2．公式：I＝FΔt。 3．单位：牛秒，符号是N·s。 4．矢量性：力的方向不变时，冲量的方向与力的方向相同。 5．物理意义：反映力的作用对时间的累积效应。 提醒：由牛顿第二定律F＝ma知，1 N＝1 kg·m/s2，故1 N·s＝1 kg·m/s2·s＝1 kg·m/s。 (选自粤教版教材·对冲量的理解) 将一个钢球从同一高度分别自由下落到坚硬的木板和垫有海绵的木板上，用力传感器测出钢球碰撞时作用力的大小，用与力传感器相连的数据采集器记录下力随时间的变化。如图所示是某次实验获得的钢球从同一高度落下碰撞不同材质垫块的实验结果。 问题1 图中的面积表示什么？ 提示：力对时间的累积效果。 问题2 钢球落在木板上和落在海绵上动量变化几乎是一样的，在碰撞过程中延长作用时间，作用力如何变化？ 提示：作用力将变小。 1．冲量的特点 (1)冲量是过程量：冲量描述的是力对时间的累积效果，是一个过程量。研究冲量必须明确研究对象和作用过程，即必须明确是哪个力在哪段时间内对哪个物体的冲量。 (2)冲量是矢量：对于方向恒定的力来说，冲量的方向与力的方向一致；对于作用时间内方向变化的力来说，冲量的方向与相应时间内动量的变化量的方向一致。 2．冲量的计算 (1)恒力冲量的计算 恒力的冲量直接用公式I＝FΔt计算。 (2)变力冲量的计算 (选自沪科版教材·对平均冲力的理解) 在很短时间内大小随时间剧烈变化的作用力称为冲力。图中曲线与时间轴包围的面积即为冲力的冲量。 由于冲力在极短时间内由零达到最大值后又很快减小为零，通常无法直接用力与时间的乘积计算其冲量。设想存在一个恒力，它在相同时间内的冲量与冲力的冲量相等，如图所示。该恒力改变动量的效果与冲力相同，反映了冲力在该段时间内的平均作用效果，称为平均冲力。 ①“平均力”法求变力的冲量：如图甲所示，力与时间成线性关系时，则I＝Δt＝(t2－t1)。 ②“面积”法求变力的冲量：在F-t图像中，图线与t轴所围的面积等于对应时间内力的冲量。图甲、乙中阴影部分的面积即为t1～t2时间内变力的冲量。 ③利用动量定理求解，即I＝Δp。 (3)合冲量的计算 ①可分别求每一个力的冲量I1，I2，I3，…，再求各冲量的矢量和。 ②如果各个力(均为恒力)的作用时间相同，可以先求合力，再用公式I合＝F合Δt求解。 【典例1】 (对冲量的理解)质量为m的物体在光滑水平面上以速度v匀速向左运动。某时刻施加恒力F作用在物体上，力F与水平方向夹角为θ，如图所示。经过时间t，物体的速度大小仍为v，方向水平向右。则在时间t内，下列说法正确的是( ) A．重力对物体的冲量大小为零 B．拉力F对物体的冲量大小是Ft cos θ C．合力对物体的冲量大小为零 D．力F与v的大小满足的关系为Ft cos θ＝2mv D [重力对物体的冲量大小IG＝mgt≠0，A错误；拉力F对物体 ... ...
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