2014-2015学年海南省琼州学院附中高一（下）期末数学试卷（1、2、6、7班）（解析版）

2014-2015学年海南省琼州学院附中高一（下）期末数学试卷（1、2、6、7班） 　 一、选择题（本题12小题，每题5分，共60分．每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案涂在答题卡上） 1．已知直线经过点A（0，4）和点B（1，2），则直线AB的斜率为（　　） A．3 B．﹣2 C．2 D．不存在 　 2．下列图形中不一定是平面图形的是（　　） A．三角形 B．平行四边形 C．梯形 D．四边相等的四边形 　 3．直线y=x+3的倾斜角为（　　） A．30° B．60° C．90° D．45° 　 4．如图，有一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm）则该几何体的表面积和体积分别为（　　） A．24πcm2，12πcm3 B．15πcm2，12πcm3 C．24πcm2，36πcm3 D．以上都不正确 　 5．下面四个命题： ①若直线a，b异面，b，c异面，则a，c异面； ②若直线a，b相交，b，c相交，则a，c相交； ③若a∥b，则a，b与c所成的角相等； ④若a⊥b，b⊥c，则a∥c． 其中真命题的个数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 　 6．若三点A（3，1），B（﹣2，b），C（8，11）在同一直线上，则实数b等于（　　） A．2 B．3 C．9 D．﹣9 　 7．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，下列几种说法正确的是（　　） A．A1C1⊥AD B．D1C1⊥AB C．AC1与DC成45°角 D．A1C1与B1C成60°角 　 8．如果直线ax+2y+2=0与直线3x﹣y﹣2=0平行，那么实数a等于（　　） A．﹣6 B．﹣3 C． D． 　 9．已知两条直线y=ax﹣2和y=（a+2）x+1互相垂直，则a等于（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣1 　 10．直线与x，y轴所围成的三角形的周长等于（　　） A．6 B．12 C．24 D．60 　 11．如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中直线AB与CD的位置关系为（　　） A．相交 B．平行 C．异面而且垂直 D．异面但不垂直 　 12．已知二面角α﹣AB﹣β的平面角是锐角θ，α内一点C到β的距离为3，点C到棱AB的距离为4，那么tanθ的值等于（　　） A． B． C． D． 　 　 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13．过点（﹣1，2）且倾斜角为45°的直线方程是　　　　　　． 　 14．已知一个球的表面积为36πcm2，则这个球的体积为　　　　　　cm3． 　 15．如图所示，Rt△A′B′C′为水平放置的△ABC的直观图，其中A′C′⊥B′C′，B′O′=O′C′=1，则△ABC的面积为　　　　　　． 　 16．将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A﹣BD﹣C，有如下四个结论： ①AC⊥BD； ②△ACD是等边三角形； ③AB与平面BCD成60°的角； ④AB与CD所成的角为60°； 其中正确结论是　　　　　　（写出所有正确结论的序号） 　 　 三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．求经过点A（﹣2，3），B（4，﹣1）的直线的两点式方程，并把它化成点斜式，斜截式和截距式． 　 18．如图：在三棱锥S﹣ABC中，已知点D、E、F分别为棱AC、SA、SC的中点． （Ⅰ）求证：EF∥平面ABC； （Ⅱ）若SA=SC，BA=BC，求证：平面SBD⊥平面ABC． 　 19．已知△ABC的三个顶点A（4，﹣6），B（﹣4，0），C（﹣1，4），求 （1）AC边上的高BD所在直线方程； （2）BC边的垂直平分线EF所在直线方程． 　 20．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=，B1B=BC=1， （1）求D D1与平面ABD1所成角的大小； （2）求面B D1C与面A D1D所成二面角的大小； （3）求AD的中点M到平面D1B C的距离． 　 21．如图，三角形ABC中，AC=BC=，ABED是边长为1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点． （Ⅰ）求证：GF∥底面ABC； （Ⅱ）求证：AC⊥平面EBC； （Ⅲ）求几何体ADEBC的体积V． 　 22．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D为AB的中点． （Ⅰ）求证AC⊥BC1； （Ⅱ）求证AC1∥平面CDB1； （Ⅲ）求异 ... ...