第2课时 排列数的应用 一、选择题 1.A,B,C,D,E共5人并排站成一排,如果A,B必须相邻且B在A的右边,那么不同的排法共有 ( ) A.60种 B.48种 C.36种 D.24种 2.[2023·重庆十八中高二期中] 用数字1,2,3,4组成没有重复数字的四位数,其中奇数不相邻且偶数不相邻的个数为 ( ) A.6 B.8 C.12 D.24 3.[2023·石家庄高二期末] 现有6家商户预租赁某夜市的6个相邻的摊位,其中3家商户开特色小吃店,2家商户开文创产品店,1家商户开新奇玩具店,夜市管理部门要求特色小吃店必须都相邻,且文创产品店不相邻,则不同的排法总数为 ( ) A.48 B.72 C.144 D.96 4.[2024·黑龙江牡丹江二中高二期末] 7个人站成两排,前排3人,后排4人,其中甲、乙两人必须挨着,甲、丙必须分开站,则不同的站法种数为 ( ) A.672 B.864 C.936 D.1056 5.现要把3盆不同的兰花和4盆不同的玫瑰花摆放在如图所示的1,2,3,4,5,6,7的位置上,其中3盆兰花不能摆在一条直线上,则不同的摆放方法共有 ( ) A.2680种 B.4320种 C.4920种 D.5140种 6.中国刺绣是我国民族传统工艺之一,始于宋代的双面绣更是传统工艺一绝,它是在同一块底料上,在同一绣制过程中,绣出正反两面图案对称而色彩不一样的绣技.某中学为弘扬中国传统文化开设了刺绣课,并要求为图中三片花瓣图案做一幅双面绣作品,现有四种不同颜色绣线可选,且双面绣每面三片花瓣相邻区域不能同色,则双面绣作品不同色彩设计方法的种数为 ( ) A.144 B.264 C.288 D.432 7.一只小蜜蜂位于数轴上的原点处,小蜜蜂每一次具有只向左或只向右飞行一个单位或者两个单位距离的能力,且每次飞行至少一个单位.若小蜜蜂经过4次飞行后,停在位于数轴上实数3的位置,则小蜜蜂不同的飞行方式有 ( ) A.22种 B.24种 C.26种 D.28种 8.(多选题)已知A,B,C,D,E五个人并排站在一起,则下列说法正确的有 ( ) A.若A,B不相邻,则有72种站法 B.若A不站在最左边,B不站在最右边,则有72种站法 C.若A在B右边,则有60种站法 D.若A,B两人站在一起,则有48种站法 9.(多选题)[2023·江苏连云港高二期末] 从0,1,2,3,4,5,6这7个数字中取出4个数字,则( ) A.可以组成720个无重复数字的四位数 B.可以组成300个无重复数字且为奇数的四位数 C.可以组成270个无重复数字且比3400大的四位数 D.可以组成36个无重复数字且能被25整除的四位数 二、填空题 10.从A,B,C,D,E这5名学生中选出4名参加数学、物理、化学、外语竞赛,每人参加一种竞赛,且A不参加物理、化学竞赛,则不同的参赛方案的种数为 . 11.[2023·合肥衡安中学高二月考] 一排9个座位坐了3个三口之家,若每家人坐在一起,则不同的坐法的种数为 . 12.南阳素有“月季花城”的美誉,是“中国月季之乡”和世界月季名城.某社区对一个街心公园进行改造,在公园中央有一个正方形区域如图所示,它由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成.现对该区域种植月季,有5种不同的月季可供选择,要求相邻区域种植的月季不同,则所有的种植方法种数为 . 三、解答题 13.由数字0,1,2,3,4,5组成的没有重复数字的六位数中: (1)奇偶数字相间的六位数共有多少个 (2)数字1排在奇数位上的六位数共有多少个 (注:本题中提到的“奇数位”按从最高位开始从左到右依次为奇数位、偶数位理解) 14.某班准备举办迎新晚会,有4个歌舞类节目和2个语言类节目,要求排出一个节目单. (1)若2个语言类节目不排在第一且不能相邻,有多少种排法 (2)若前4个节目中要有语言类节目,有多少种排法 15.如图是一个正方体纸盒的展开图,若把1,2,3,4,5,6分别填入小正方形后,按虚线折成正方体,若所得到的正方体相对面上的两个数的和都相等,则不同的填法有 种. 16.有5对夫妇和A,B共12人参加一场婚宴,他们被安排在一张有12个座位的圆桌上就餐(旋转之后算相同坐法). (1) ... ...
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