4.1.3 独立性与条件概率的关系 一、选择题 1.已知P(A)>0,P(B|A)+P()=1,则事件A与事件B ( ) A.互斥 B.对立 C.独立 D.以上均不正确 2.[2024·江西安义中学高二期末] 已知事件A与事件B相互独立,P()=,则P(B|A)=( ) A. B. C. D. 3.若甲、乙、丙三人在10分钟之内独立复原魔方的概率分别为0.7,0.6,0.5,则甲、乙、丙至多有一人在10分钟之内独立复原魔方的概率为 ( ) A.0.26 B.0.29 C.0.32 D.0.35 4.投壸是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏,在春秋战国时期较为盛行.现有甲、乙两人进行投壶游戏,且甲、乙每次投壶投中的概率分别为,,每人每次投壸相互独立.若约定甲投壶2次,乙投壶3次,投中次数多者胜,则甲最后获胜的概率为 ( ) A. B. C. D. 5.已知甲、乙、丙三人去参加某公司面试,他们被该公司录取的概率分别是,,,且三人的录取结果相互之间没有影响,则他们三人中至少有一人被录取的概率为 ( ) A. B. C. D. 6.如图所示,荷花池中有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去(每次跳跃时,均从一片荷叶跳到另一片荷叶),而且按逆时针方向跳的概率是按顺时针方向跳的概率的两倍.假设现在青蛙在A荷叶上,则跳三次之后青蛙落在A荷叶上的概率是 ( ) A. B. C. D. 7.在某电路上有M,N两个独立工作的元件,每次通电后,需要更换M元件的概率为0.3,需要更换N元件的概率为0.2,则在某次通电后M,N有且只有一个需要更换的条件下,M需要更换的概率是 ( ) A. B. C. D. ★8.(多选题)将甲、乙、丙、丁4名医生随机派往①②③三个村庄进行义诊活动,每个村庄至少派1名医生,记事件A为“医生甲派往①村庄”,事件B为“医生乙派往①村庄”,事件C为“医生乙派往②村庄”,则 ( ) A.事件A与B独立 B.事件A与C不独立 C.P(B|A)= D.P(C|A)= 9.(多选题)[2024·重庆八中高二期末] 已知,分别为随机事件A,B的对立事件,满足0
