第2课时 超几何分布 一、选择题 1.[2024·广东深圳外国语学校高二期末] 一袋中装有大小、质地均相同的5个白球,3个黄球和2个黑球,从中一次性任取3个球,则至少含有1个黑球的概率是 ( ) A. B. C. D. 2.10个元件中只有3个是A种型号的,5个人购买这种元件,每人只买1个,至少有1人买到A种型号元件的概率是 ( ) A. B. C. D. 3.有10件产品,其中3件是次品,从中任取2件,若X表示取得次品的个数,则P(X<2)=( ) A. B. C. D. 4.一个班级共有30名学生,其中有10名女生,现从中任选3人代表班级参加学校开展的某项活动,假设选出的3名代表中的女生人数为X,男生的人数为Y,则P(X=2)+P(Y=2)=( ) A. B. C. D. 5.[2023·广东东莞高二期末] 一个盒子里装有大小材质均相同的10个黑球,12个红球,3个白球,从中任取3个,将其中白球的个数记为X,则等于的是 ( ) A.P(X>2) B.P(01) 6.某工厂为赶上电商大促,甲车间连夜生产了10件产品,其中有6件正品和4件次品,若从中任意抽取4件,则抽到的正品数比次品数少的概率为 ( ) A. B. C. D. 7.[2023·江苏淮安高二期末] 《易·系辞上》有“河出图,洛出书”之说,河图、洛书是中华文化、阴阳术数之源,其中河图排列结构是一、六在后,二、七在前,三、八在左,四、九在右,五、十背中.如图,白圈为阳数,黑点为阴数,若从这10个数中任取3个数,则这3个数中至多有1个阴数的概率为 ( ) A. B. C. D. 8.(多选题)关于超几何分布,下列说法正确的是 ( ) A.超几何分布模型是不放回抽样 B.超几何分布的总体里可以只有一类物品 C.超几何分布中的参数是N,n,M D.超几何分布的总体往往由差异明显的两部分组成 9.(多选题)[2023·山东济宁高二期中] 某单位推出了10道有关消防的测试题供职工学习和测试,乙能答对其中的6道题,规定每次测试都是从这10道题中随机抽出4道,答对一题加10分,答错一题或不答减5分,若最终得分为负分则记为0分,则下列说法正确的是( ) A.乙得40分的概率是 B.乙得25分的概率是 C.乙得10分的概率是 D.乙得0分的概率是 二、填空题 10.在30瓶饮料中,有3瓶已过了保质期.从这30瓶饮料中任取2瓶,则至少取到1瓶已过了保质期的饮料的概率为 .(结果用最简分数表示) 11.[2023·天津河西区高二期中] 某校高三(1)班第一小组有男生4人,女生2人,现需从中抽取2人参加学校开展的劳动技能学习,则恰有1名女生参加劳动学习的概率为 ;在至少有1名女生参加劳动学习的条件下,恰有1名女生参加劳动学习的概率为 . 12.一个袋中共有10个大小相同的黑球、白球和红球,从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是,则白球的个数为 . 三、解答题 13.袋中有大小、形状完全相同的4个白球、2个黑球,从中随机地连续抽取3次,每次取1个球. (1)若每次抽取后都放回,求恰好取到1个黑球的概率; (2)若每次抽取后都不放回,设取到黑球的个数为X,求X的分布列. 14.[2023·陕西汉中高二期末] 为了解决某偏远地区教师资源匮乏的问题,某市教育局拟从5名优秀教师中抽选人员分批次参与支教活动.支教活动共分3批次进行,每次支教需要同时派送2名教师,且每次派送人员均从这5人中随机抽选.已知这5名优秀教师中,2人有支教经验,3人没有支教经验. (1)求5名优秀教师中的“甲”在这3批次支教活动中恰有2次被抽选到的概率; (2)求第一批次派送的教师中无支教经验的教师人数X的分布列. 15.口袋中有大小、质地相同的黑色小球n个,红、白、蓝色的小球各1个,从中任取4个小球,ξ表示当n=3时取出黑球的个数,η表示当n=4时取出黑球的个数.则下列结论正确的是 ( ) A.E(ξ)E(η),D(ξ)D(η) D.E(ξ)>E(η),D(ξ)>D(η) 16.50张彩票中只有2张中奖票,今从中任取n张,若这n张彩票里 ... ...
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