高中数学人教A版必修第一册 5.6.1　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及变换 习题训练（含解析）

第五章　5.6　第1课时 A级———基础过关练 1．(2024年广州黄埔区期末)把函数y＝sin x图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，再把所得图象向右平移个单位长度，得到函数y＝f(x)的图象，则f(x)＝(　　) A．sin B．sin C．sin D．sin 2．(2024年保定清苑区开学考试)将函数y＝sin 的图象平移后所得的图象对应的函数为y＝sin 2x，则进行的平移是(　　) A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 3．为了得到函数y＝cos 的图象，需将函数y＝cos 的图象(　　) A．纵坐标变为原来的3倍，横坐标不变 B．横坐标变为原来的3倍，纵坐标不变 C．横坐标变为原来的，纵坐标不变 D．纵坐标变为原来的，横坐标不变 4．已知函数f(x)＝sin ，为了得到g(x)＝sin 3x的图象，只需将f(x)的图象(　　) A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 5．(多选)设函数f(x)＝sin 的图象为曲线E，则(　　) A．是曲线E的一个对称中心 B．若x1≠x2，且f(x1)＝f(x2)＝0，则|x1－x2|的最小值为 C．将曲线y＝sin 2x向右平移个单位长度，与曲线E重合 D．将曲线y＝sin 上各点的横坐标缩小到原来的，纵坐标不变，与曲线E重合 6．(2024年涟源期末)某同学用“五点法”画函数f(x)＝A sin (ωx＋φ)在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表： ωx＋φ 0 π 2π x A sin (ωx＋φ) 0 5 －5 0 根据这些数据，要得到函数y＝A sin ωx的图象，需要将函数f(x)的图象(　　) A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 7．函数y＝cos x图象上各点的纵坐标不变，把横坐标变为原来的2倍，得到图象的解析式为y＝cos ωx，则ω的值为_____． 8．将y＝sin 2x的图象向左平移个单位长度，得到的曲线对应的解析式为_____． 9．函数y＝sin 的图象可以由函数y＝cos 的图象向_____平移_____个单位长度得到． 10．已知函数f(x)＝2sin ＋1． (1)用“五点法”画出它在一个周期内的闭区间上的图象(完成横、纵坐标列表)； (2)写出函数y＝f(x)图象的对称中心坐标及对称轴的方程． B级———综合运用练 11．若先将函数y＝2sin 的图象向左平移个单位长度，再保持图象上所有点的纵坐标不变、横坐标伸长为原来的2倍，得到函数y＝g(x)的图象，则g＝(　　) A．1　　 B．－　 C．　　 D． 12．(2024年上海月考)定义运算＝a1a4－a2a3，将函数f(x)＝的图象向左平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，则g＝_____． C级———创新拓展练 13．已知函数f(x)＝3sin ，x∈R． (1)画出函数f(x)在上的简图； (2)先把f(x)的图象上所有点向左平移个单位长度，得到f1(x)的图象，然后把f1(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到f2(x)的图象，再把f2(x)的图象上所有点的纵坐标缩短到原来的(横坐标不变)，得到g(x)的图象，求g(x)的解析式．第五章　5.6　第1课时 A级———基础过关练 1．(2024年广州黄埔区期末)把函数y＝sin x图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，再把所得图象向右平移个单位长度，得到函数y＝f(x)的图象，则f(x)＝(　　) A．sin B．sin C．sin D．sin 【答案】C 【解析】把函数y＝sin x图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，可得函数y＝sin 2x的图象；再把所得图象向右平移个单位长度，得到函数y＝f(x)＝sin 的图象．故选C． 2．(2024年保定清苑区开学考试)将函数y＝sin 的图象平移后所得的图象对应的函数为y＝sin 2x，则进行的平移是(　　) A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 【答案】B 【解析】因为y＝sin 2x＝sin ，所以将y＝sin ... ...