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课件网) 带电粒子在电场中的运动 加速带电粒子用于医疗实践 “质子疗法” 先将质子加速到具有较高的能量，再将它引向轰击肿瘤，杀死细胞； “放射疗法” 将被加速后的电子轰击重金属靶，产生出的放射线用于医学治疗。 一.带电粒子在电场中的加速 A B U d E + F v 【例1】 例题1：如图所示，真空中平行金属板A、B之间的距离为d，有一个质量为m电荷量为q的正粒子位于A板旁，给两金属板加直流电压U，把两板间的电场看做匀强电场。求：该粒子从A板由静止开始运动到达B板时的速度vB。 受力分析： 仅受水平向右的电场力 运动分析： 初速度为零，向右匀加速直线运动 加速度 忽略重力： 质子、电子、离子 不忽略重力： 带电小球、尘埃、液滴 A B U d E + F v 求:电荷到达负极板B时的速度V？ 解法一 运用运动学知识 解法二 运用动能定理知识 粒子加速后的速度只与加速电压有关 初速度不为零呢？ Q1:决定粒子加速后的速度大小的因素为？ Q2:若两极板不平行，还能用上述两种解法吗 末速度大小仍为？ 非匀强场无法用匀变速运动的规律 但仍可用动能定理，其中仍适用非匀强场的电场力做功计算 一.带电粒子在电场中的加速 B A d + U - + B + 希望粒子继续加速 + - 希望粒子再次加速 + - + + - + 加速 加速 加速 Q1:带电粒子会在金属圆筒里被加速吗？ Q2:带电粒子是在哪里被加速？ Q3:想要实现多级加速，电压有何要求？ Q4:忽略加速时间，要想粒子恰好到达圆筒间隙时都能受到向右的静电力？ 匀速 匀速 匀速 匀速 一.带电粒子在电场中的加速 金属筒内场强为0，粒子匀速 粒子在相邻圆筒中间加速 电子匀速穿过每个筒的时间等于交变电压周期的一半。 每半个周期，电压变化一次。 各筒长度等于电子在该筒速度大小乘交变电压周期一半。故越往后筒越长。 多级加速器的加速原理 第n号圆筒的长度为ln ln ln 每次加速时，静电力做功均为eu + a 电势高 电势低 φ下 φ上 φ高 φ低 φ低 φ高 状态1 状态2 一.带电粒子在电场中的加速 换个思路 多级加速器的加速原理 第1次加速，v12-v02=2ad 第2次加速，v22-v12=2ad 第3次加速， 第n次加速， …… …… 在相邻圆筒间隙内的加速度为a : a ln 一.带电粒子在电场中的加速 北京正负电子对撞机的直线加速器 受力分析： 仅受竖直向下的电场力 粒子有水平方向初速度，做类平抛运动 运动分析： 二. 带电粒子在电场中的偏转 例题2：如图所示，正电荷q由静止开始经加速电场后以速度v0沿平行于板面方向射入竖直方向的偏转电场，AB两板间的电场看做匀强电场。已知极板间的电压U=200 V，极板的长度L=6.0 cm，两板相距d=2 cm，v0=3.0×107 m/s。求电子离开偏转电场时沿垂直板面方向的偏移距离Δy、偏转角度θ以及加速电场电压U0。 L d - - - - - - - - + + + + + + + + + U v0 q、m + L d - - - - - - - - + + + + + + + + + U v0 q、m + + vy θ v v0 y 偏转侧位移： Q6:水平初速度相同的不同带电粒子完全穿过偏转电场的时间相同吗？ 垂直电场方向： 匀速直线运动 沿电场方向： 匀加速直线运动 求：偏转位移和偏转角 偏转角： 二. 带电粒子在电场中的偏转 A B U0 E + F - - - - - - - - + + + + + + + + + U + vy θ y v v0 推论1 ：不同带电粒子由静止经过同一加速电场和偏转电场，其轨迹重合，即出射时速度偏向角和偏移量完全相同。 综合：带电粒子的加速和偏转 求：加速电场的电压。 推论2：带电粒子垂直进入偏转电场，离开电场时速度的反向延长线经过水平位移的中点 推论3：带电粒子离开偏转电场时,其瞬时速度的反向延长线过水平位移的中点。且速度偏角正切值是位移偏角正切值的2倍，即 中点 二. 带电粒子在电场中的偏转 Y Y’ X X’ - + - - + - 若金属 ... ...
