专题课:带电粒子在有界磁场中的运动建议用时:40分钟 ◆ 知识点一 直线边界 1.如图所示,一条直线上有O、M、N三点,OM=MN,直线上方的整个空间存在垂直于纸面向外的匀强磁场.质子H)和α粒子He)分别以速度v1、v2从O点沿OP方向射入磁场,质子经时间t1从M点射出磁场,α粒子经时间t2从N点射出磁场.质子和α粒子的重力不计,不考虑它们之间的相互作用,则下列判断正确的是( ) A.t1=t2,v1=v2 B.t1t2,v1>v2 2.(不定项)[2024·温州瓯海中学期中] 三个速度大小不同而质量相同的一价离子分别从长方形区域的匀强磁场上边缘的同一位置平行于磁场边界射入磁场,它们从下边缘飞出时的速度方向如图所示,以下判断正确的是( ) A.三个离子均带负电 B.三个离子均带正电 C.离子1在磁场中运动的轨迹半径最大 D.离子3在磁场中运动的时间最短 ◆ 知识点二 圆弧边界 3.两个质量相等、带电荷量也相等的带电粒子a、b以不同的速率沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域,其运动轨迹如图所示.若不计粒子的重力,则下列说法正确的是( ) A.a粒子带正电,b粒子带负电 B.a粒子在磁场中所受的洛伦兹力较大 C.b粒子的动能较大 D.b粒子在磁场中运动的时间较长 4.[2024·杭州萧山中学月考] 如图所示,圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入 磁场,经过Δt时间从C点射出磁场,OC与OB成60°角.现将带电粒子的速度变为,仍从A点沿原方向射入磁场,不计重力,则粒子在磁场中的运动时间变为( ) A.Δt B.2Δt C.Δt D.3Δt 5.(不定项)如图所示,矩形ABCD区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,AB=2d,BC=d,E为AB中点.从E点沿垂直于AB方向射入粒子a,粒子a经磁场偏转后从D点出磁场,若仍从E点沿垂直于AB方向射入粒子b,粒子b经磁场偏转后从B点出磁场,已知a、b粒子的质量相等,电荷量也相等,不计粒子的重力,则( ) A.a、b粒子均带正电 B.a、b粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为4∶1 C.a、b粒子在磁场中运动的速率之比为2∶1 D.a、b粒子在磁场中运动的时间之比为1∶3 6.[2024·台州温岭中学月考] 如图所示,正六边形abcdef区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场.一带电粒子从a点沿ad方向射入磁场,粒子从b点离开磁场, 在磁场里的运动时间为t1;如果只改变粒子射入磁场的速度大小,粒子从c点离开磁场,在磁场里的运动时间为t2,不计粒子重力,则t1与t2之比为 ( ) A.1∶2 B.2∶1 C.1∶3 D.3∶1 7.[2024·宁波象山中学期中] 如图所示,匀强磁场区域的横截面为圆形,其半径为R,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外.一电荷量为-q(q>0)、质量为m的粒子自P点沿与直径PQ成30°角的方向射入圆形磁场区域,粒子射出磁场时的运动方向与直径PQ垂直,不计粒子的重力,则粒子的速率和在磁场中运动的时间分别为 ( ) A., B., C., D., 8.[2024·绍兴稽山中学月考] 如图所示,空间存在一方向垂直于纸面、磁感应强度为B的正方形匀强磁场区域,一电荷量为-q的粒子(不计重力)从A点沿AB方向以速度v射入磁场,粒子从BC边上的E点离开磁场,且AE=2BE=2d.求: (1)磁场的方向; (2)带电粒子的质量以及其在磁场区域中运动的时间. 9.如图所示,在半径为a、圆心角为90°的扇形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B,圆弧部分为绝缘弹性挡板.一带电荷量为+q、质量为m的粒子以某一速度垂直于OM边界射入匀强磁场,进入磁场后仅与挡板碰撞(垂直打在弧MN的中点,且电荷不发生转移)一次后又垂直于ON边界射出,已知粒子与挡板碰撞后速度大小不变、方向反向.不计粒子重力,求: (1)粒子入射点到O点的距离; (2)粒子的入射速度. 10.如图所示,边长为L的正方形匀强磁场区域abcd内的P点处有一粒子源,可以 ... ...
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