学情分析 ： 从总体上讲，学生观察、操作、猜想能力较强，但运用几何定理的意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，在证明的书写过程中有明显的体现，需要在课堂教学中进一步加强引导。根据学生的认知特点和接受水平，我把这节课的教学任务定为：掌握角平分线的性质与判定定理，并能对定理进行简单的应用。 课堂效果： 通过学生表情的变化、思维的速度，回答问题、练习、测试、动手操作的准确性等信息反馈，可获知本节课的内容，学生基本掌握了本节的学习任务。学生的5号与6号 能在小组内的帮助下，掌握本节课的基本的内容。在课堂检测环节，经统计，大部分小组的学生质量是合格的。有个别小组在第3道检测题中，遇到问题做辅助线问题。 角平分线-教学设计 一、学习目标： 1、掌握角平分线性质定理和判定定理，并能运用这两个定理证明线段相等和角相等； 2、提高学生对角平分线性质和判别在实际生活中的应用能力； 二、重难点：角平分线性质定理和判定定理的内容；角平分线性质定理和判定定理的运用。 三、学习过程： （一）、创设情景、导入新课 1、画一画：用尺规画角的平分线 2、折一折：不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角 、探究新知 (1)实验：将∠AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？ (2)猜想:角的平分线上的点到角的两边的距离相等. (3)验证猜想 已知：如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E 求证: PD=PE (4)角平分线的性质定理： 角平分线上的点到角两边的距离相等。 符号语言： ∵ ∠1= ∠2, PD ⊥ OA，PE ⊥ OB（已知） ∴PD=PE（角平分线上的点到角两边的距离相等） “角平分线上的点到角两边的距离相等。”逆命题是什么？你能证明吗？ 逆命题： 已知：如图,PD⊥OA，PE⊥OB，点D、E为垂足，PD＝PE． 求证：点P在∠AOB的平分线上． 4、如图，在△ABC的 顶点 B的外角的平分线BD与顶点 C的外角的平分线CE相交于点P．求证：点Ｐ到三边AB、BC、AC的距离相等．若求证点P在∠BAC的平分线上，又该如何证明呢？ (四）、检测训练 五、拓展与延伸 直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有:( ) 六、课堂小结： ①掌握了角平分线的性质定理及其逆定理. ②利用角平分线性质定理证明两条线段相等. 教材分析： 本节课是在七年级上学期学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的。内容包括角平分线的性质与角平分线的判定定理及初步应用。角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为角平分线的判定定理的学习奠定了基础。因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用。同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律。 课堂检测 1．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，则点D到AB的距离是（ ） 2．和三角形三条边距离相等的点是（ ） A． 三条角平分线的交点 B． 三边中线的交点 C． 三边上高所在直线的交点 D． 三边的垂直平分线的交点 3．（2014?青海）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，那么点D到BC的距离是 ． 2015年05月09日流浪儿gd的初中数学组卷 参考答案 一．选择题（共3小题） 1．A 2．A 3．C 二．填空题（共4小题） 4．1≤a＜1.5 5．0＜a≤3 6．6≤a＜9 7．3 ... ...
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