1．2.3 充分条件、必要条件 (分值：100分) 13 必备知识基础练 1．(5分)“x>0”是“x>2 021”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．(5分)[2024·辽宁六校高一联考]“x>2”是“<1”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要分件 3．(6分)(多选)[2024·湖南岳阳一中高一检测]已知p是q成立的必要条件，q是r成立的充要条件，r是s成立的充分条件，s是q成立的不充分条件，则下列说法不正确的是( ) A．p是r成立的充要条件 B．s是r成立的必要不充分条件 C．p是s成立的充分不必要条件 D．q是s成立的必要不充分条件 4．(5分)已知集合A＝{x|x＝3k，k∈N}，B＝{x|x＝6z，z∈N}，则“x∈A”是“x∈B”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．(5分)“0
0”成立的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．(5分)已知p：实数x满足a0；q：实数x满足－2≤x≤3.若p是q的必要条件，则实数a的取值范围是_____． 关键能力综合练 7.(5分)使|x|＝x成立的一个必要条件是( ) A．x<0 B．x≥0或x≤－1 C．x>0 D．x≤－1 8．(5分)如果“1≤x<4”是“x4} D．{m|m≥4} 9．(5分)明———罗贯中《三国演义》第49回“欲破曹公，宜用火攻；万事倶备，只欠东风”，比喻一切都准备好了，只差最后一个重要的条件．你认为“东风”是“赤壁之战东吴打败曹操”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．(6分)(多选)[2024·陕西师范大学附中高一月考]下列命题中是真命题的是( ) A．x>2且y>3是x＋y>5的充分不必要条件 B．x>0的必要不充分条件是x>1 C．Δ＝b2－4ac＝0是ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有实数解的充要条件 D．x>y是x2>y2的既不充分也不必要条件 11．(10分)设a，b，c∈R，求证：关于x的方程ax2＋bx＋c＝0有一个根是1的充要条件为a＋b＋c＝0. 12．(15分)设p：x>a，q：x>3. (1)若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围； (2)若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围； (3)若a是方程x2－6x＋9＝0的根，判断p是q的什么条件． 核心素养升级练 13.(6分)(多选)已知集合A＝{x|－10”是“x>2 021”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：若x>2 021，则x>0成立，而当x>0时，不一定有x>2 021，所以“x>0”是“x>2 021”的必要不充分条件．故选B. 答案：B 2．(5分)[2024·辽宁六校高一联考]“x>2”是“<1”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要分件 解析：由不等式<1，可得1－＝>0，解得x<0或x>2，因为“x>2”是“x<0或x>2”的充分不必要条件，所以“x>2”是“<1”的充分不必要条件．故选A. 答案：A 3．(6分)(多选)[2024·湖南岳阳一中高一检测]已知p是q成立的必要条件，q是r成立的充要条件，r是s成立的充分条件，s是q成立的不充分条件，则下列说法不正确的是( ... ... 