(
课件网) 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 学习目标 1、什么是一元二次不等式？ 2、一元二次不等式，一元二次方程，一元二次函数 关系如何？ 3、如何求解一元二次不等式？ 一元二次不等式 问题导学 园艺师打算在绿地上用栅栏围一个矩形区域种植花卉，若栅栏的长度是24m，围城的矩形区域的面积要大于20m2，则这个矩形的边长为多少？ 一元二次不等式的定义 怎么解一元二次不等式？ 一般地，我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式。 其一般形式为： 要解一元二次不等式，首先要了解三个“二次”的关系， 观察二次函数y=x2-12x+20的图像： 一元二次方程x2-12x+20=0 一元二次不等式x2-12x+20>0 方程有两根 x1=2, x2=10 不等式的解集：{x|x>10或x<2} 注：零点是实数不是点 三个“二次”的关系: (2,0) (10,0) 你中有我，我中有你！ 零点的定义： 一般地，对于二次函数y=ax2+bx+c,我们把使ax2+bx+c=0的实数x叫做二次函数y=ax2+bx+c的零点. 判别式 △=b2- 4ac y=ax2+bx+c 的图象 (a>0) ax2+bx+c=0 (a>0)的根 ax2+bx+c>0 (y>0)的解集 ax2+bx+c<0 (y<0)的解集 △>0 有两相异实根 x1, x2 (x1
x2} {x|x1< x 0 y>0 y<0 例1 求不等式x2-5x+6>0的解集. 例2 求不等式9x2-6x+1>0的解集. 例3 求不等式-x2+2x-3>0的解集. 体会高中数学的重要思想：“数形结合” 练一练：P53 课堂小结 1.一元二次不等式的概念； 2.二次函数的零点； 当堂检测 2.已知不等式ax2+bx-1<0的解集是{x|x<3或x>4}，求实数a与b的值. 1、解下列一元二次不等式： 1)-x2+4x-4<0 4) -x2-3x+4<0 2.已知不等式ax2+bx-1<0的解集是{x|x<3或x>4}，求实数a与b的值. 
