解决问题 分段计费 一、教学目标： 1.经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系能运用多种方法正确解答这类实际问题、进一步提升解决问题的能力。 2.在解决问题的过程中，初步学会用摘录的方法收集和整理信息。并能从不同的角度分析和解决问题。 3.通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验、初步体会函数思想。 二、教学重难点 1.理解分段计费问题的收费方法。能够正确解答分段计费问题。 2.熟练正确地计算、灵活运用所学知识解决实际问题。 三、教学方法 设置问题情境、质疑引导、迁移推理、小组交流。 四、教学过程、 1.创设情境探究新知 出示例9情景图 同学们请看，你知道了什么？ 2.“3km以内7元”是什么意思？ “3km以内7元”就是如果坐车、只要走了3km,或者少于3km都要付款7元。3km以内,哪怕1km也要付款7元。3km是一段、即上面说的“起步价”。 3.“超过3km的部分，每干米1.5元”又是什么意思 超过3km的又是一段，每干米按1.5元计算、超过了几千米就有几个1.5元。“不足1km按1km计算”是什么意思、 如果是超过3km又比几个1km多一点，这多出的一点路程也按1km计算收1.5元。如3.2km, 除去3km这一段路程后是0.2km。 0.2km不足1km也按1km收费1.5元、也就是相当于收4km里程的费用。3.8 km减去3km后是0.8km、不足1km的部分仍是收费1.5元，相当于还是收4 km里程的费用。 小结:这句话的意思是把3km 以上的部分按“进一法”取整数来计算。这个“收费标准”就是“分段计费"。这是我们生活中常见的一类问题。 4.分析与解答。 想一想：李叔叔的乘车需要付几km的费用，请和同桌交流下，他一共要付多少钱？ 由于路程总共只有6.3km、但不足1km按1km计算，那共需要付7 km的费用。 以3km为界限、前面3km应付7 元，后面4km按每干米1.5元计算。2、算一算、那车费具体该怎么算呢 方法一：一共要付的钱数=3km以内应付的钱数，超出3km应付的钱数，即分段计费并合计。7+1.5x4=13（元） 方法二：一共要付的钱数=全部按1.5元计算的钱数＋前3km少算的钱数 假设全部里程都按每干米1.5元来计算，1.5x7=10.5（元） 前3km少算7-1.5×3=2.5（元） 应付10.5+2.5=13(元) 解答出租车分段计费的实际问题的方法一：先看标准里程内应收费多少元，再算出超过里程部分应收费多少元，最后把两部分的钱数相加，就是要付的出租车费。方法二：先将全部里程按照超出部分的价格进行计算、再算出算的钱数，最后把两部分的钱数相加，就是要付的出租车费。 3.回顾与反思、发现规律。 如果改变行驶的里程数、大家还能正确计算出车费吗？ 请学生完成教科书P16下面的表格，并小组交流。 通过填表得到7km需要付车费13元，解答是正确的。 大家发现了什么规律呢？ 学生会说出前3km的车费都是7元。后面每增加1km,车费就增加1.5元。通过刚才的计算、我们发现出租车行驶里程和出租车费在不断化、里程越长费用越多，一个量变化另一个量跟着变化，但是计算的方法却是固定不变的。 4.拓展延伸。 解决分段计费的问题，先要弄清付费的标准，了解每一段计费的界限，然后一段一段地分别计算，最后把各段的钱数相加就是要付出的钱数。分段计费的实际问题不仅在出租车收费中出现，在实际生活中还有一些地方也实行分段计费，如水费、电话费、电费等。 五、练习提升，综合应用 1.完成教科书P18“练习四” 学生说明题意后独立完成后，全班展示交流。 只要是合理的算法，教师都予以肯定。 学生展示不同的解法。 师：除了分段计费外，还要注意什么？ 学生交流后，教师提醒学生注意除了分段计费外、还要区分本埠和外埠不同的收费标准，要根据问题选择相应的信息。 第1小题0.80×5+1.20=5.2（元）第2小题。1.20×5+2.00×2=10（元）。第3小题，学生可以提出不同的数学问题进行解 ... ...
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