第1章 全等三角形 分类提升训练 （含答案）2024--2025学年苏科版八年级数学上册

第1章 全等三角形 分类提升训练 2024--2025学年苏科版八年级数学上册 一、单选题 1．如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且CE＝BD，若∠CBD＝20°，则∠A的度数为（　　） A．20° B．40° C．60° D．70° 2．如图，点B，F，C，E共线，∠B=∠E，BF=EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（　　） A．AB=DE B．∠A=∠D C．AC=DF D．AC∥FD 3．如图，已知点，，，在一条直线上，，，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是（　　） A． B． C． D． 4．如图，已知，如果只添加一个条件（不加辅助线）使，则添加的条件不能为（　　） A． B． C． D． 5．如图，△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，AB交EF于D．给出下列结论：①∠AFC＝∠AFE；②BF＝DE；③∠BFE＝∠BAE；④∠BFD＝∠CAF．其中正确的结论有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，已知 ，用直尺和圆规按照以下步骤作图： ①以点 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 、 于点 、 ； ②画射线 ，以点 为圆心， 长为半径画弧，交 于点 ； ③以点 为圆心， 长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点 ； ④过点 画射线 ； 根据以上操作，可以判定 ≌ ，其判定的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．HL 7．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　） A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90° 8．如图，以点 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 于点 ．分别以 两点为圆心， 长为半径画弧，两段弧交于点 ，作射线 ，连接 ，则 与 全等，其全等的判定依据是（　　） A． B． C． D． 9．如图，AB＝AD，∠BAD＝140°，AB⊥CB于点B，AD⊥CD于点D，E、F分别是CB、CD上的点，且∠EAF＝70°，下列结论中①DF＝BE，②△ADF≌△ABE，③FA平分∠DFE，④EF平分∠AEC，⑤BE+DF＝EF．其中正确的结论是（　　） A．④⑤ B．①② C．③⑤ D．①②③ 10．如图，已知 的顶点A、C分别在直线 和 上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题 11．如图，，，，则的长为　 　． 12．如图，已知点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，请你再补充一个条件，使△ABE≌△ACD.你补充的条件是　 　. 13．如图，已知于点P，，请增加一个条件，使≌不能添加辅助线，你增加的条件是　 　． 14．如图，已知△ABC的六个元素，其中a、b、c表示三角形三边的长，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC一定全等的图形是　 　. 15．如图，∠C＝90°，AC＝20，BC＝10，AX⊥AC，点P和点Q同时从点A出发，分别在线段AC和射线AX上运动，且AB＝PQ，当AP＝　 　时，以点A，P，Q为顶点的三角形与△ABC全等． 16．如图，直线PQ经过Rt△ABC的直角顶点C，△ABC的边上有两个动点D、E，点D以1cm/s的速度从点A出发，沿AC→CB移动到点B，点E以3cm/s的速度从点B出发，沿BC→CA移动到点A，两动点中有一个点到达终点后另一个点继续移动到终点．过点D、E分别作DM⊥PQ，EN⊥PQ，垂足分别为点M、N，若AC=6cm，BC=8cm，设运动时间为t，则当t=　 　 s时，以点D、M、C为顶点的三角形与以点E、N、C为顶点的三角形全等． 17．如图，在边长为1的菱形ABCD中， ，将 沿射线BD的方向平移得到 ，分别连接 ， ， ，则 的最小值为　 　. 三、解答题 18．如图，已知，要使≌，还需要添加什么条件？请你选择其中一个加以证明． 19．已知：如图，在和中，在同一条直线上.下面四个条件： ①②；③；④ （1）请选择其中的三个条件，使得△ABC≌△DEF(写出一种情况即可). （2）在(1)的条件下，求证：△ABC≌△DEF. 20． 如图， 已知 于点 ． （1）求证： ． （2） 已知 ， 求 的长． 21．如图，在中，为上一点，为中点，连接并延长至点使得，连 ... ...