同步检测5 充分条件与必要条件 (分值：102分) 一、选择题(单选每小题5分，多选每小题6分，共37分) 1．“x＝3”是“x(x－3)＝0”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既是充分条件，也是必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．设p：△ABC是等腰三角形，q：△ABC是等边三角形，则p是q的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既是充分条件，也是必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．[2024·广东潮州高一月考]“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”这句来自战国时期荀子的《劝学》里的名言．此名言中“成江海”是“积小流”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既是充分条件，也是必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知条件p：x2是有理数，条件q：x是有理数，则p是q的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既是充分条件，也是必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．“x<0”是“＝－x”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既是充分条件，也是必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．(多选)对任意实数a，b，c，给出下列命题，其中为真命题的是( ) A．“a＝b”是“ac＝bc”的必要条件 B．“a>b”是“a2>b2”的充分条件 C．“a<5”是“a<3”的必要条件 D．“a＋5是无理数”是“a是无理数”的充分条件 7．(多选)[2024·山东威海高一月考]若“x≥1”是“x>a”的充分不必要条件，则实数a的值可以为( ) A．－1 B．0 C．1 D．2 二、填空题(每小题5分，共10分) 8．x∈A是x∈A∩B的_____条件． 9．α：四边形ABCD是正方形，β：四边形ABCD的四个角都是直角，则α是β的_____条件． 三、解答题(共13分) 10．(13分)已知A＝{x|x
