5．1.2第2课时 数据的数字特征(二) (分值：100分) 25 必备知识基础练 1．(5分)样本数据99，100，98，97，96的标准差为( ) A． B．0 C．1 D．2 2．(5分)[2024·天津市新华中学高一检测]甲、乙、丙、丁四名射手在选拔赛中所得的平均环数x及其方差s2如下表所示，则选派参加决赛的最佳人选应是( ) 甲 乙 丙 丁 x 7 8 8 7 s2 6.3 6.3 7 8.7 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3．(5分)某公司为评估共享单车的使用情况，选了n座人口大致相同的城市作为实验基地，这n座城市共享单车的使用量(单位：人次/天)分别为x1，x2，…，xn，下面给出的指标中可以用来评估共享单车使用量的稳定程度的是( ) A．x1，x2，…，xn的平均数 B．x1，x2，…，xn的标准差 C．x1，x2，…，xn的最大值 D．x1，x2，…，xn的中位数 4．(5分)[2024·慈溪中学高一检测]设一组样本数据10x1，10x2，…，10xn的方差为10，则数据x1＋1，x2＋1，…，xn＋1的方差为( ) A．1.1 B．1 C．0.1 D．11 5.(5分)甲、乙两名学生某门课程的5次测试成绩依次分别为60，80，70，90，70和80，65，70，80，75，因为_____，所以学生_____的成绩更稳定. 6．(5分)已知一组样本数据由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且样本数据的中位数为10.5.若要使该组数据的方差最小，则a，b的值分别是_____. 关键能力综合练 7.(5分)[2024·杨村一中高一月考]某次考试后计算出全体学生成绩的平均数为90，方差为65.后来有两位学生反应，自己的成绩被登记错误，一位学生的成绩为88分，记录成78分，另一位学生的成绩为80分，记录成90分，更正后，得到的平均数为x，方差为s2，则( ) A．x＝90，s2>65 B．x＝90，s2<65 C．x >90，s2<65 D．x＝90，s2＝65 8．(5分)为了解我国13岁男孩的平均身高，从北方抽取了300个男孩，平均身高1.60 m；从南方抽取了200个男孩，平均身高为1.50 m，由此可推断我国13岁男孩的平均身高为( ) A．1.54 m B．1.55 m C．1.56 m D．1.57 m 9．(5分)宸宸小朋友家共有七人，已知今年这七人年龄的众数为35，平均数为44，中位数为55，极差为46，则5年后，下列说法中错误的是( ) A．这七人年龄的众数变为40 B．这七人年龄的平均数变为49 C．这七人年龄的中位数变为60 D．这七人年龄的极差变为51 10．(5分)若一组数据x1，x2，…，x10的标准差为8，则数据2x1－1，2x2－1，…，2x10－1的标准差为( ) A．8 B．15 C．16 D．32 11．(6分)(多选)已知数据x1，x2，…，x60的平均数为a，方差为b，中位数为c，极差为d.由这组数据得到新数据y1，y2，…，y60，其中yi＝2xi＋1(i＝1，2，…，60)，则( ) A．新数据的平均数是2a＋1 B．新数据的方差是4b C．新数据的中位数是2c D．新数据的极差是2d 12．(12分)[2024·桐乡市高级中学高一月考]为了展示中华汉字的无穷魅力，传播传统文化，提高学习热情，某校开展“中国汉字听写大会”的活动．为响应学校号召，高二(9)班组建了兴趣小组，小组成员甲、乙两人近期的8次成绩分别如下： 甲：68，69，71，72，74，78，83，85； 乙：65，70，70，73，75，80，82，85. (1)求甲、乙两人成绩的平均数和中位数； (2)现要从甲、乙两人中选派一人参加比赛，从统计学的角度你认为派哪位学生参加比较合适？ 核心素养升级练 13.(15分)一次数学知识竞赛中，两组学生成绩如下： 经计算，已知两个组的平均分都是80分，请根据所学过的统计知识，进一步判断这次竞赛中哪个组更优秀，并说明理由． 14．(17分)已知甲工厂生产一种内径为36.5 mm的零件，为了了解零件的生产质量，从该厂的2 000件零件中抽出100件，测得其内径尺寸如下(单位：mm)：36.2×16，36.6×12，36.3×12，36.4×12，36.5×20，36.7×12，36.8 ... ...
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