【精品解析】最优化问题（小学数学竞赛专项训练）

登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 最优化问题（小学数学竞赛专项训练） 认识典型模型 提升解模能力 发展建模思维 考试时间：75分钟 满分：100分 姓名：_____ 班级：_____考号：_____ 注意事项： 1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写 2、提前 5 分钟收取答题卡 阅卷人 一、模型构建 得分 1．（2022·南开中学）煮一个玉米需要 15 分钟，一个锅一次最多可以煮 10 个玉米， 那么煮 10 个玉米至少需要　 　分钟． 2．（找规律(比赛场次、起跑线、营养配餐) 7919 10）如果假期有重要事情要通知同学们，怎样才能尽快通知到30名同学呢!如果用电话通知，那么，打电话的总次数为（　　） A．31次 B．30次 C．29次 D．15次 3．（2014·浙江）原价每袋2元的某种牛奶，甲、乙、丙三店均在搞促销活动，甲商店每袋降价16%，乙商店“买四送一”，丙商店每袋打9折出售，小明要买5袋牛奶，应从（　　）商店购买比较便宜． A．甲 B．乙 C．丙 D．三店均可 4．（2022·巴蜀）小王准备去快递公司应聘，A公司每天支付20元，再每投递一份邮件付2元；B公司每投递一份邮件付3元。用m表示当天投递邮件的份数，当m>20时，去　 　公司应聘比较划算。 5．（2024六下·大余期中）国光超市搞促销活动，甲品牌上衣每满200元减60元，乙品牌上衣“折上折”，就是先打八折，在此基础上再打九五折。如果两个品牌上衣都有一个标价620元的衣服，买哪个品牌的上衣更便宜 阅卷人 二、模型进阶 得分 6．（2023四上·玉环期末）王明和李红玩扑克牌比大小游戏，采取三局两胜制。王明的三张牌分别是9、7、4，李红的三张牌分别是8、5、1。王明先出4，李红要想获得最后的胜利应该出（　　）。 A．8 B．5 C．1 D．无法确定 7．（2023·宏帆八中）有一个只许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人，一天，王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能3人通过道口，此时，自己前面还有36个人等待通过（假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需7分钟到达学校。 （1）此时，若绕道而行，要15分钟到达学校，从节省时考虑，王老师应选择绕道去学校，还是选择通过拥挤的道口去学校？ （2）若在王老师等人的维持下，几分钟后，秩序恢复正常（维持秩序期间，每分钟仍有3人通过道口），结果王老师比拥挤的情况下提前了6分钟通过道口，问维持秩序的时间是多少？ 8．（2021·巴蜀）如图所示，一个圆柱体高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路径（取3）是 （ ） A．12cm B．10cm C．20cm D．无法确定 9．（2023.01.29·科学城巴蜀）某商场优惠酬宾活动，凡购物满100元回赠35元现金（购物不足100元的，不参加优惠活动），现在某人有260元（只有260元，不能借钱），他经过计算，买回了最多的物品，那么他最多买了　 　元的物品。 10．（2022.09.07两江巴蜀）某校计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20个），现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每个70元A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一个书架，B超市的优惠政策为所有商品八折。 （1）若规定只能到其中一个超市购买所有商品，什么情况下到A超市购买合算 （2）若学校想购买20张书柜和100个书架，且可到两家超市自由选购，你认为至少要准备多少货款。请用计算的结果来验证你的说法。 11．（2023四上·东港期末）新天地超市的某品牌洗衣液打折促销，买一瓶19元，买两瓶29元，王奶奶和邻居们凑了195元，最多可以买几瓶洗衣液？ 阅卷人 三、模型挑战 得分 12．（2024四上·瓯海期末）妈妈做家务，她最少需要　 　分钟完成下面的事情。 13．（2015六下·清城期中）百货大楼搞促销活动，甲品牌 ... ...