6.4生活中的圆周运动 学习目标: 1.能定性分析火车转弯时外轨高的原因。 2.能定量分析汽车过拱形桥最高点和凹形桥最低点的压力问题。 3.知道航天器中的失重现象的本质。 4.知道离心运动及其产生的条件，了解离心运动的应用和危害。 一、火车转弯 1．运动特点：火车转弯时实际是在做圆周运动，因而具有 ，由于其质量巨大，需要很大的向心力。 2．轨道设计：弯道处外轨略高(选填“高”或“低”)于内轨，火车转弯时铁轨对火车的支持力FN的方向是 ，它与重力G的合力水平指向 。若火车以规定的速度行驶，转弯时所需的向心力几乎完全由 来提供。 例1、 (多选)铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道连线与水平面夹角为θ，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车以速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是(重力加速度大小为g)( ) A．轨道半径R＝ B．v＝ C．火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内 D．火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外 变式1、(多选)火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定．若在某转弯处规定行驶速度为v，则下列说法中正确的是( ) A．当以v的速度通过此弯路时，火车重力与轨道支持力的合力提供向心力 B．当以v的速度通过此弯路时，火车重力、轨道支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力 C．当速度大于v时，轮缘挤压外轨 D．当速度小于v时，轮缘挤压外轨 例2、一质量为1.0×103 kg的汽车在水平公路上行驶，当汽车经过半径为100 m的弯道时，汽车的速度为36 km/h。(1)路面对轮胎的径向静摩擦力为多大？ (2)若路面对轮胎的径向最大静摩擦力为9×103 N，为保障汽车不发生侧滑，汽车转弯的速度不能超过多少？ (3)为防止汽车侧滑，可以在弯道处让路面倾斜，假设某弯道路面倾角为27°，弯道半径为80 m，汽车速度为多大时，路面对轮胎的侧向摩擦力恰好为零？(g取10 m/s2，tan27°≈0.5) 变式2、随着我国综合国力的提升，近几年来我国的公路网发展迅猛．在公路转弯处，常采用外高内低的斜面式弯道，这样可以使车辆经过弯道时，不必大幅减速，从而提高通行能力且节约燃料．若某处有这样的弯道，其半径为r＝100 m，路面倾角为θ，且tanθ＝0.4，取g＝10 m/s2. (1)求汽车的最佳通过速度，即不出现侧向摩擦力时的速度； (2)若弯道处侧向动摩擦因数μ＝0.5，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求汽车的最大速度． 二、汽车过拱形桥 汽车过拱形桥 汽车过凹形路面 受力分析 向心力 Fn＝mg－FN＝m Fn＝FN－mg＝m 对桥或凹形路 面的压力 FN′＝mg－m FN′＝mg＋m 结论 汽车对桥的压力小于汽车的重力，而且汽车速度越大，对桥的压力 汽车对凹形路面的压力大于汽车的重力，而且汽车速度越大，对凹形路面的压力 例3、一质量m＝2×103 kg的汽车，驶过半径R＝80 m的一段圆弧形桥面，重力加速度g取10 m/s2。 (1)如图甲，若桥面是凹形，求汽车以20 m/s的速度通过桥的最低点时，对桥面的压力大小。 (2)如图乙，若桥面是拱形，求汽车以10 m/s的速度通过桥的最高点时，对桥面的压力大小。 (3)汽车以多大速度通过拱形桥顶点时，对桥面刚好无压力？ 变式3、如图所示，质量m＝2.0×104 kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为20 m．如果桥面承受的压力不得超过3.0×105 N，则： (1)汽车允许的最大速度是多少？ (2)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？(g取10 m/s2) 三、航天器中的失重现象 1．向心力分析：航天员受到的地球引力与座舱对他的支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得mg－FN＝m，所以FN＝mg－m。 2．完全失重状态：当v＝ 时座舱对航天员的支持力FN＝0，航天员处于 状 ... ...
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