第四单元《比》（选择题篇八大题型）单元复习讲义（知识梳理+典例精讲+专项精练）-2024-2025学年六年级数学上册(人教版)（学生版+教师版）

第四单元 比 单元复习讲义（讲义） 六年级数学上册专项精练（知识梳理+典例精讲+专项精练） 1、定义：两个数相除又叫做两个数的比。 2、比的各部分名称： “∶”是比号，读作“比”； 比号前面的数叫做比的前项； 比号后面的数叫做比的后项，比的后项不能为0。 比值＝比的前项÷比的后项 3、比和比值的区别 （1）比表示的是两个数的关系，是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式，读作几比几。 （2）比值是一个数，通常用分数表示，可以是整数也可以是小数。 4、比与分数、除数之间的关系 比与分数、除式三者之间的紧密关系 比 前项 比的符号 : 后项 比值 分数 分子 分号 分母 分数值 除式 被除数 除号 ÷ 除数 商 1、比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数（0除外），比值不变。 2、最简单的整数比 比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。 3、比的基本性质的应用 应用比的基本性质可以把一个比转化成最简单的整数比。化简的方法与把一个分数化成最简分数的方法类似。 1、求比值：求比值就是求比的前项除以后项所得的商。比值可以用小数、分数或整数表示。 2、化简比：化简比则是把两个数的比化成最简单的整数比。化简比时，通常需要根据比的基本性质，将比的前项和后项同时乘或除以某个数，使它们成为互质数。 3、比的化简方法 （1）整数比的化简： 直接找出比的前项和后项的最大公因数，然后同时除以这个最大公因数即可。 小数比的化简： 将比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比后再进行化简。 （3）分数比的化简： 方法一：为了将给定的比转换为整数比并进行化简，我们应当采取以下步骤：首先，确定比的前项和后项的分母，并找到这些分母的最小公倍数。随后，将比的前项和后项同时乘以这个最小公倍数，以确保它们都是整数。完成这一步后，我们再根据比的性质进行化简，直至前项和后项之间没有公因数为止，从而得到最简整数比。 方法二：在进行化简的过程中，应运用求比值的方法，但需注意，最终的结果应当保持为比的形式呈现。 1、按比例分配问题的解题方法： （1）分数法： 首先，需确定总体的份数，随后计算各组成部分在总体中所占的比例，即各组成部分量占总数量的几分之几。最后，通过总量乘以各组成部分所占的比例，以求得各组成部分的具体数量。 （2）归一法： 首先，需要计算出总份数。接着，利用总数量除以总份数的方法，我们可以得出每一份的平均数量（即归一化过程）。最后，通过每一份的平均数量乘以各部分对应的份数，我们可以求得各部分的具体数量。 【典例精讲1】．（23-24六年级上·福建莆田·期中），下面说法正确的选项是（ ）。 A．M是N的 B．N是M的 C．N比M大 D．M比N小 【答案】D 【分析】，把M看作是7，把N看作是8，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法，求出M是N的几分之几；求一个数比另一个数多或少几分之几，用多或少的数除以另一个数，据此求出N比M大几分之几、M比N小几分之几。 【详解】把M看作是7，把N看作是8。 A．7÷8＝，所以M是N的，原题说法错误； B．8÷7＝，所以N是M的的，所以原题说法错误； C．（8－7）÷7 ＝1÷7 ＝ 所以N比M大，原题说法错误； D．（8－7）÷8 ＝1÷8 ＝ 所以M比N小，原题说法正确。 故答案为：D 【典例精讲2】．（23-24六年级上·广东江门·期末）在15∶10这个比中，15是（ ）。 A．前项 B．后项 C．比值 【答案】A 【分析】比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项，据此解答即可。 【详解】在15∶10这个比中，15是前项； 故答案为：A 【点睛】明确比各部分的名称是解答本题的关键。 【典例精讲3】．（23-24六年级上·河南三门峡·期中）下面四个生活情景中的比可 ... ...