章末检测试卷(五) [时间:120分钟 分值:150分] 一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分) 1.函数f(x)=x2-3x-4的零点是 ( ) A.(1,-4) B.(4,-1) C.1,-4 D.4,-1 2.用二分法研究函数f(x)=x3-2x-1的零点时,若零点所在的初始区间为(1,2),则下一个零点所在的区间为 ( ) A.(1,2) B.(1.75,2) C.(1.5,2) D.(1,1.5) 3.已知f(x)的一个零点x0∈(2,3),用二分法求精确度为0.01的x0的近似值时,判断各区间中点的函数值的符号最多需要的次数为 ( ) A.6 B.7 C.8 D.9 4.甲、乙两地的距离为a(a>0),小王骑自行车匀速从甲地到乙地用了20分钟,在乙地休息10分钟后,他又匀速从乙地返回到甲地用了30分钟,则小王从出发到返回原地所经过的路程y和其所用的时间x的函数图象为 ( ) 5.已知x0是函数f(x)=+的一个零点,且x1∈(-∞,x0),x2∈(x0,0),则 ( ) A.f(x1)<0,f(x2)<0 B.f(x1)>0,f(x2)>0 C.f(x1)<0,f(x2)>0 D.f(x1)>0,f(x2)<0 6.下列关于函数f(x)的图象中,可以直观判断方程f(x)-2=0在(-∞,0)上有解的是 ( ) 7.函数f(x)=2x·(x-a)-1在(0,+∞)内有零点,则a的取值范围是 ( ) A.(-∞,+∞) B.(-2,+∞) C.(0,+∞) D.(-1,+∞) 8.已知函数f(x)=若方程f(x)-a=0有三个不同的实数根,则实数a的取值范围为 ( ) A.(0,1) B.(0,2) C.(0,3) D.(1,3) 二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分) 9.若a
b>c>0,满足f(a)f(b)f(c)<0,若实数x0是函数y=f(x)的一个零点,那么下列不等式中可能成立的是 ( ) A.x0a C.x00,则f(x)在(0,2)内无零点”为假命题的一个函数是 . 13.已知[x]表示不超过实数x的最大整数,g(x)=[x]为取整函数,x0是函数f(x)=ln x-的零点,则g(x0)= . 14.已知函数f(x)=若f(1)=3,则实数a= ;若函数y=f(x)-2有且仅有两个零点,则实数a的取值范围是 . 四、解答题(本题共5小题,共77分) 15.(13分)用二分法求方程2x+x-8=0在区间(2,3)内的近似解.(精确度为0.1) 16.(15分)已知函数f(x)=x2+(m-2)x+5-m有两个零点,且都大于2,求实数m的取值范围. 17.(15分)已知函数f(x)=loga(x+2)-1(a>0且a≠1),g(x)=. (1)若函数y=f(x)的图象恒过定点A,求点A的坐标;(5分) (2)若函数F(x)=f(x)-g(x)的图象过点,试证明函数F(x)在x∈(1,2)上有唯一零点.(10分) 18.(17分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度v(km/h)是车流密度x(辆/km)的函数,当桥上的车流密度达到200辆/km时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/km时,车流速度为60 km/h,研究表明:当20
