/ 让教学更有效 5.6找最大公因数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．只有公因数1的是第（ ）组． A．23和46 B．17和51 C．15和28 2．a、b都是非0自然数，a是b的倍数，a、b的公因数中一定有（ ） A．1和b B．1和a C．a和b 3．甲数的质因数里有2个2，乙数的质因数里有3个2，它们的最大公约数里应该有（ ） A．2个2 B．3个2 C．5个2 4．如果两个数都是质数，它们的最大公因数是（ ） A．1 B．其中较大的数 C．这两个数的乘积 5．下面各组数中，第一个数是这两个数的最大公因数的是( )。 A．21和27 B．2和8 C．25和15 6．8是16和32的（ ） A．因数 B．公因数 C．最大公因数 二、填空题 7．14和35的最大公因数是( )。 8．在18和24的公因数中，最小的是( )，最大的是( )。 9．一块长60厘米，宽48厘米的长方形木板，把它锯成若干块边长为整厘米的正方形而无剩余，最少可以锯成( )块，每块的面积是( ) 。21世纪教育网版权所有 10．长24cm、36cm的两根小棒，截成相等小段，正好截完，没有剩余。每段最长( )cm。 三、判断题 11．a＝b＋1（a、b是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是1。( ) 12．a除以b商是5，且a、b均为不是0的自然数。则a、b的最大公因数是b。( ) 13．分数分子和分母的最大公因数是2。( ) 四、解答题 14．有两根绳子，一根长28米，另一根长42米。现在要把它们剪成同样长的小段，每段要尽可能长，且没有剩余。21cnjy.com （1）每段绳子长多少米？ （2）一共可以剪多少段？ 15．有两根铁丝，一根长45厘米，另一根长60厘米，要把它们截成相同长度的小段，每段铁丝最长多少厘米？【来源：21·世纪·教育·网】 16．霜月小学组织五年级72人和六年级64人参加“践行三爱三节”活动，现在要分别把两个年级同学分成若干个小组，要使两个年级每个小组的人数相等，每个小组最多有多少人？ 17．厨房有一面长5米，高2米的墙面，要用正方形瓷砖把这面墙贴满，选用下面哪种瓷砖恰好能正好贴满墙面？应该买多少块？（瓷砖不能切割开）21·世纪*教育网 15cm 20cm 30cm 18．老师把35支铅笔和42本练习近平均奖给五(3)班的三好学生，结果铅笔缺1支，练习本多2本，得奖的三好学生最多有几人 参考答案： 1．C 2．A 【详解】因为a、b都是非0自然数，所以它们都有因数1；又因为a是b的倍数，所以它们都有因数b；所以a、b的公因数中一定有1和b；由此解答即可． 3．A 【详解】试题分析：根据求两个数的最大公约数的方法，两个数全部公有质因数的乘积就是他们的最大公约数，由题意可知两个数的最大公约数是2×2．21·cn·jy·com 解：因为甲数的质因数里有2个2，乙数的质因数里有3个2，所以它们公有的质因数是2个2，因此它们的最大公约数里就应该有2个2．2·1·c·n·j·y 故选A． 点评：此题主要考查求两个数的最大公约数的方法． 4．A 【详解】试题分析：因为这两个数都是质数，所以这两个数为互质数，是互质数的两个数，它们的最大公约数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；据此选择即可． 解：如果两个数都是质数，它们的最大公因数是1； 故选A． 点评：此题考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数：是互质数的两个数，它们的最大公约数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．2-1-c-n-j-y 5．B 6．B 【详解】试题分析：因为16÷8=2，即8是16的因数；又因为32÷8=4，所以8还是32的因数；所以8是16和32的公因数；据此选择即可．21*cnjy*com 解：由分析知：8是16的因数，同时8还是32的因数，所以8是16和32的公因数； 故选B． 点评：此题考查了公因数的含义：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数． 7．7 【分析】可以先将14、35分别分解质因数，然后结合最大公因数的求法计算即可。 【详解】14＝7 ... ...
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