第2章 代数式 复习课 【基础达标】 1.计算3x+x的结果是 ( ) A.3x2 B.2x C.4x D.4x2 2.多项式1+xy-xy2的次数及最高次项的系数分别是 ( ) A.2,1 B.2,-1 C.3,-1 D.5,-1 3.已知一个整式与(2x2+5x-2)的和为(2x2+15x+4),则此整式为 ( ) A.2 B.6 C.10x+6 D.4x2+10x+2 4.如果a-3b=-3,那么代数式5-a+3b的值是 ( ) A.0 B.2 C.5 D.8 5.若3x2n-1ym与-5xmy3是同类项,则m和n的取值分别是 . 6.先去括号,再合并同类项. (1)-3(2a2-1+3a)-2(a+1-3a2); (2)-4x2+[5x-8x2-(-13x2+4x)+2]-1. 【能力巩固】 7.已知整数a1,a2,a3,a4,…满足下列条件:a1=0,a2=-|a1+1|,a3=-|a2+2|,a4=-|a3+3|,…,an+1=-|an+n|(n为正整数).依此类推,则a2023的值为 ( ) A.-1008 B.-1009 C.-1010 D.-1011 8.观察下列图形:用黑白两种颜色的五边形地砖按如图所示的规律,拼成若干个蝴蝶图案,则第7幅蝴蝶图案中白色地砖有 ( ) A.7块 B.22块 C.35块 D.44块 9.若关于x,y的多项式x2y-7mxy+y3+6xy化简后不含二次项,则m= . 10.观察下列各式: ×2=+2;×3=+3; ×4=+4;×5=+5; …… 设n表示正整数,请用关于n的等式表示这个规律: . 11.先化简,再求值:5x2y-[6xy-2(xy-2x2y)-xy2]+4xy,其中x,y满足x++(y-1)2=0. 【素养拓展】 12.(阅读理解)先阅读下面例题的解题过程,再解决后面的题目. 例:已知9-6y-4y2=7,求2y2+3y+7的值. 解:由9-6y-4y2=7,得-6y-4y2=7-9,即6y+4y2=2,所以2y2+3y=1,所以2y2+3y+7=8. 题目:已知代数式14x+5-21x2的值是-2,求6x2-4x+5的值. 13.如图,用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面.请观察各图形并解答下列问题: (1)在第n个图形中,共有多少块黑瓷砖(用含n的代数式表示) (2)设铺设地面所用瓷砖的总块数为y,用(1)中的n表示y. (3)当n=12时,求y的值. (4)若黑瓷砖每块3元,白瓷砖每块2元,在问题(3)中,试求共需花多少元购买瓷砖. 参考答案 【基础达标】 1.C 2.C 3.C 4.D 5.3和2 6.解:(1)原式=-6a2+3-9a-2a-2+6a2=-11a+1. (2)原式=-4x2+5x-8x2+13x2-4x+2-1=x2+x+1. 【能力巩固】 7.D 8.B 9. 10.×(n+1)=+(n+1) 11.解:原式=5x2y-6xy+2xy-4x2y+xy2+4xy=x2y+xy2, 因为x++(y-1)2=0, 所以x=-,y=1, 则原式=-=-. 【素养拓展】 12.解:因为14x+5-21x2的值是-2, 所以14x-21x2=-7,即2x-3x2=-1, 所以3x2-2x=1, 则6x2-4x+5=2×(3x2-2x)+5=7. 13.解:(1)观察图形的变化可知: 在第1个图形中,共有黑瓷砖的块数为4×1+4=8; 在第2个图形中,共有黑瓷砖的块数为4×2+4=12; 在第3个图形中,共有黑瓷砖的块数为4×3+4=16; …… 在第n个图形中,共有黑瓷砖的块数为4n+4. (2)根据图形的变化可知y=(n+2)2. (3)当n=12时,y=(12+2)2=196. (4)当n=12时, 黑瓷砖有4n+4=52(块), 白瓷砖有196-52=144(块), 所以3×52+2×144=444(元). 答:共需花444元购买瓷砖.
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