第五单元 简易方程 5.2.1方程的意义 （知识梳理+专项练习） 1.方程的意义:含有未知数的等式叫做方程。 2.等式和方程的关系: 方程一定是等式，而等式不一定是方程。 3.判断一个式子是方程要满足两个条件: ①必须是等式; ②必须含有未知数。两者缺一不可。 例一．下列式子不是方程的是（ ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。 【详解】A．，有未知数，是等式，所以是方程； B．，不是等式，所以不是方程； C．，有未知数，是等式，所以是方程； D．，有未知数，是等式，所以是方程。 故答案为：B 【点睛】关键是理解方程的含义，方程一定是等式，但等式不一定是方程。 例二．用方程表示下面的数量关系。 付出50元，找回16元。 6.8x＝50－16或50－6.8x＝16 x＝5 【分析】根据数量关系“50－应付的水果钱数＝找回的钱数”来列方程。 【详解】解：设苹果每千克x元， 50－6.8x＝16 6.8x＝50－16 6.8x＝34 x＝5 答：每千克苹果5元。 【点睛】本题可分为3步， ①列出数量关系式； ②把应付的水果钱数用含未知数x的式子表示出来； ③把代数式和具体数值代入关系式，并解答。 一、选择题 1．在5x＝35，25＋12＝37，6＋x＜25中，方程的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 2．下列式子中，属于方程的是（ ）。 A．10＋8＝6×3 B．x÷24＋10＝18 C．t－6＞s＋7 D．ma÷b 3．下面说法正确的是（ ） A．一条射线长50米 B．真分数和小数都小于1 C．植树小组春季植树120棵，全部成活，成活率120% D．4x=0是方程 二、填空题 4．在①4+3=7、②6+x、③26+x＜35、④5a=20、⑤x﹣16=39中，等式有( )，方程有( )． 5．给小式子找家． 5+8a＝37 4－2 x 4y=5a 5a÷8 3.6a＋9<16 a÷4＝7 4y＋5y＝7×9 等式 方程 不等式 6．用方程表示下面的数量关系． （1）超市有西瓜吨，售出21吨，还剩下35吨．方程是( ) （2）如下图，方程是( )． 三、判断题 7．如果a×b＝0，那么a可能等于0。( ) 8．《九章算术》是我国古代最重要的数学著作。( ) 9．因为2.4÷0.8＝3，所以是方程。( ) 10．3x－5×7是方程。( ) 四、解答题 11．根据题意列方程。 王师傅每小时生产40个零件，生产a个零件需要3.2小时。 12． △=■+■+■+■，△=x，■+■=100，用方程表示下面的数量关系． 13．阅览室的一张桌子能坐4人。如果多于4人，可以把桌子拼成一行，2张桌子拼成一行坐6人……n张桌子拼成一行能做26人。用方程表示数量关系。 14．一幅画的长是宽的3倍，做画框用了6.4米木条，这幅画的长和宽分别是多少？ 15．已知○、△、分别代表不同物体，用天平比较它们的质量，如图所示。 ①○、△、按从重到轻顺序排列为（ ）＞（ ）＞（ ）。 ②根据砝码显示的质量，求＝（ ）千克。在下面方框里写出思考过程。 16．某校为活跃同学们的文娱活动，先购买了篮球11个、排球8个、足球2个，共用去1027元；后来又买回同样的篮球7个、排球5个、足球1个，又用去643元，那么，买同样的篮球、排球、足球各一个，共需多少元？ / 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科 / 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．A 2．B 【分析】含义未知数的等式叫作方程，据此解答即可。 【详解】A．10＋8＝6×3是等式但不含有未知数，不是方程； B．x÷24＋10＝18是方程； C．t－6＞s＋7含有未知数但不是等式，不是方程； D．ma÷b不是等式，不是方程； 故答案为：B。 【点睛】明确方程的含义是解答本题的关键。 3．D 【详解】试题分析：根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论． 解：A、因为射线无限长，所以说一条射线 ... ...
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