精打细算（除数是整数的小数除法） 教学目标 1.借助已有知识和生活经验，经历探索除数是整数的小数除法算法的过程，掌握小数除法的计算方法，发展运算能力和推理能力。 2.能正确进行除数是整数的小数除法的竖式计算，理解算理，并能解决一些简单的实际问题。 3.结合具体情境，体会小数除法在日常生活中的应用，进一步体会小数除法的意义。 教学重点： 掌握小数除以整数的计算方法并理解其算理。 教学难点： 竖式计算中，商的小数点定位问题。 教学过程 一、创设情境，设疑引思 师:妈妈带着东东一起去买牛奶，发现同品牌的牛奶在两家商店的价格却不一样。甲商店牛奶买5包一共11.5元，乙商店牛奶买6包一共12.6元，看见这些数学信息，你觉得他们会想什么问题呢？ 学情预设：会比较哪家商店的牛奶更便宜。 师：是呀，比较同种商品的价格是我们生活中经常遇到的问题，那你打算怎样解决这个问题呢？ 学情预设：①我认为甲商店的牛奶更便宜，只需要11.5元。 ②不行，11.5元是假商将5包牛奶的价格，而乙商店牛奶总价虽然贵一些，但是是6包牛奶的价格。 ③我认为应该把两家商店每包牛奶的价格计算出来，再进行比较。 师：嗯，有道理，那我们分别算一算甲乙商店每袋牛奶的价格吧。 设计意图：学起源于思。从学生熟知的生活情境入手，创设充满数学味道的现实问题，培养了他们的问题意识，同时感受到小数除法的应用价值，从而明确本节课要学习的内容及目标。 二、合作交流，探究新知 1.自主探究，初探算法 师：我们先来算一算甲商店的牛奶每袋多少元？ 怎么列式呢？11.5÷5。 （1）估一估 师：计算之前，请你先估一估甲商店每袋牛奶多少元。 学情预设：11.5÷5的商在2元和3元之间。 设计意图：估算是保证计算准确的重要环节，是学生不断丰富运算策略，提升运算能力的抓手。先让学生估一估每袋牛奶的价格，培养了学生的估算意识，提高了估算能力，发展了数感，同时也为学生在自主探索时确定商的小数点位置提供了帮助。 （2）算一算 师：11.5是一个小数，这该怎样计算呢？你有想法了吗？请用你喜欢的方法写一写、画一画、算一算。把你的想法记录下来！ （3）说一说 我们一起来看看同学们是怎么想的。 学情预设： ①根据元角分之间的关系，将11.5元换算成115角（整数），转化为整数除法来计算，再把23角换算成2.3元，所以11.5÷5=2.3元。 ②将11.5元拆分成10元和1.5元（15角），然后分别处以5，仍然是转化为整数除法进行计算，再将商进行相加的结果。 ③根据小数的意义，先想11.5里面有多少个0.1。1里面有10个0.1， 11.5里有115个0.1，再算115÷5=23这样就变成了整数除法了，115÷5=23， 23个0.1是2.3，所以11.5÷5=2.3。 ④根据商的变化规律，让被除数11.5×10变成115，除数不变被除数乘10，原来的商也乘10，要得到原来的商还得除以10，也得到了结果2.3。 ⑤有三位同学用更简单的方式记录了自己的思考过程，请大家仔细观察这三副作品，你能从中发现并提出什么问题呢？ 学情预设：第一个竖式1和5的中间有小数点，其余的没有；第一个竖式和第三个竖式2和3中间都有小数点，第二个没有；计算结果不一样，我们估计的结果是在2和3之间，23相差太远了，显然是不对的，应该在2和3的中间点上小数点就可以了，因为商的小数点和被除数的小数点对齐。 设计意图：让学生借助已有经验独立思考并尝试计算，鼓励学生用自己的方法解决这个问题，也体现了新课标的理念———算法多样化。 2.合作交流，构建算法 预设：有同学又有疑问了，我们在计算小数加减法加减法时，小数点要对齐，可是计算小数乘法时看因数的小数位数，点小数点怎么到了小数除法就是商的小数点要和被除数的小数点对齐了呢？这两个位置到底要不要点小数点呢？ （1）理解算理 ①借助元角来理解 ... ...
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