青海省部分名校2023-2024学年高一下学期期末联考数学试题（含答案）

青海省部分名校2023-2024学年高一下学期期末联考数学试题 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第二册． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1． A． B． C． D． 2．已知某棱锥有12个面，则该棱锥的棱的条数是 A．12 B．18 C．22 D．36 3．已知向量，若，则 A．-5 B．-3 C．3 D．5 4．从标有数字1，2，3，4的四张卡片中任取两张，这两张卡片上的数字相邻的概率是 A． B． C． D． 5．在平静的湖面上，小船甲从处沿北偏西的方向匀速行驶，同时，在的正东方向，且相距千米的处，小船乙沿北偏西的方向行驶，经过2小时后，这两艘小船在处相遇，则小船甲的速度是 A．千米/时 B．千米/时 C．10千米/时 D．20千米/时 6．已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列结论正确的是 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上创造出各种形状和图案的传统民间艺术形式，是中华民族传统文化的瑰宝．如图1，这是一个正八边形的剪纸作品．如图2，这是一个正八边形，其中4，P是这个八边形上的任意一点，则的取值范围是 A． B． C． D． 8．某篮球运动员进行投篮训练，共进行了10组，每组投篮55次，每组投篮命中的个数分别为m，n，48，47，48，50，45，47，49，50．已知这组数据的平均数为48，方差为7，则 A．10 B． C． D．5 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知复数，则 A． B． C．的虚部是-8 D．在复平面内对应的点位于第四象限 10．在抛掷一个质地均匀的骰子的试验中，事件表示“出现小于5的奇数点数”，事件表示“出现不小于5的点数”，则下列结论正确的是 A． B． C． D．事件或至少有一个发生的概率为 11．已知三棱锥的底面ABC是直角三角形，平面，则 A．三棱锥外接球的表面积为 B．三棱锥外接球的表面积为 C．三棱锥内切球的半径为 D．三棱锥内切球的半径为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．某中学高一年级有男生640人，女生480人．为了解该年级男、女学生的身高差异，应采用_____（从“简单随机”和“分层随机”中选一个最合适的填入）抽样．若样本容量为112，则应抽取的女生人数为_____． 13．在一个建筑工地上，有一个用来储存材料的圆台形容器．已知该圆台形容器的上底面圆的直径是1.2米，下底面圆的直径是2.4米，母线长为1米，不考虑该圆台形容器壁的厚度，则该圆台形容器的容积是_____立方米． 14．已知是的外心，若，则内角的最大值是_____． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分） 为了解某批零件的质量，质检员从这批产品中随机抽取100件产品，测量它们的直径（单位：mm），根据测量所得数据，将其按分成5组，得到如图所示的频率分布直方图． （1）估计这批零件的直径的中位数； （2）已知这批零件共有10000件，若零件的直径在内为优等品，估计这批零件中优等品的件数． 16．（15分） 如图，在三棱柱中，平面ABC，且D，E分别是棱的中点． （1）证明：平面． （2）若是等边三角形，，求三棱柱的体积． 17．（15分） 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，，已知． （1）求； （2）若的面积为，求的周长 ... ...