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课件网) 五年级下册 公因数和最大公因数 同学们，你见过剪纸吗？ 我看到有几个同学正在做剪纸呢！ 我见过，我家窗户上就贴了这样的剪纸。 你还能提出什么问题？ 纸长24厘米，宽18厘米。 剪成边长是整厘米的正方形。 从图中，你能知道哪些数学信息？ 正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？ 分别用边长是1厘米、2厘米、3厘米……的正方形纸片摆一摆。 2.不用摆，通过计算可以推断出能否摆满吗？ 探索活动要求 小组合作，分别用边长是3、4、5、6、7厘米的正方形纸片在长方形纸上摆一摆， 看看能不能摆满，把摆的情况记录在下表中。 24厘米 18厘米 4厘米 剩余2厘米 用边长4厘米的 正方形来摆。 用边长3厘米的正方形纸片摆，正好可以摆满没有剩余。 24÷3＝8， 18÷3＝6。 不用摆，算一算就知道了。 用边长3厘米的 正方形来摆。 24厘米 18厘米 我来验证一下。 3厘米 边长7厘米：24÷7＝3……3， 18÷7＝2……4。不能摆满。 边长6厘米：24÷6＝4，18÷6＝3。能摆满。 边长5厘米：24÷5＝4……4， 18÷5＝3……3。不能摆满。 根据上面的规律，不用摆，直接算，可以知道边长是5、6、7厘米的正方形纸片能不能摆满。 用边长3厘米、6厘米的正方形纸片摆，都正好摆满，没有剩余；用边长4厘米、5厘米、7厘米……的正方形纸片摆，有剩余。 正方形的边长可以是3厘米、6厘米。最长是6厘米。 长 宽 24÷1＝24 18÷1＝18 24÷2＝12 18÷2＝9 24÷3＝8 18÷3＝6 24÷6＝4 18÷6＝3 它们既是24的因数，也是18的因数。 1、2、3、6与24、18有什么关系呢？ 24的因数 18的因数 1、 2、3 8、 12、24 4、 6、 1、2、 3、6 9、18 24和18公有的因数 1、2、3、6既是24的因数，也是18的因数，它们是24和18的公因数。其中6是最大的，是24和18的最大公因数。 怎样找12和18的公因数和最大公因数？ 3、 4、6 3、 12的因数： 18的因数： 1、2、3、6。 再找出12和18的公因数： 最后找出12和18的最大公因数： 、12。 6、9 、18。 先分别找出12和18的因数： 方法一 列举法 1 1 2 2 方法二 筛选法 还有其他的方法吗？ 12和18的最大公因数： 1、2、3、6。 12和18的因数： 怎样找12和18的公因数和最大公因数？ 先找出12的因数，再从12的因数中找出18的因数。 ……除到公因数只有1为止 12和18的最大公因数是：2×3＝6。 方法三 短除法 ……用公因数2去除 ……用公因数3去除 2 3 12 2 3 商 除号 除数 还可以用短除法求12和18的最大公因数。 相当于除法竖式中的被除数。 18 6 9 15的因数有 。 40的因数有 。 15和40的公因数有 1、5 ， 最大公因数是 5 。 1、3、5、15 1、2、4、5、8、10、20、40 1.找一找。 练习反馈： 14 7 28 16和28的公因数 16和28的最大公因数是（ ）。 4 8 16 （1） 16的因数 28的因数 2.填一填。 1.2.4 36和42的公因数 36和42的最大公因数是（ ）。 6 36的因数 42的因数 14 7 21 4 42 （2） 2.填一填。 9 12 18 1.2.3.6 36和54的最大公因数是9×2=18。 60和18的最大公因数是2×3=6。 10 3 60和18 3 2 20 6 2 4 2 3 36和54 36 54 9 6 3.用短除法求下列每组数的最大公因数。 谈谈你的收获 短除法 任何数 列举法 筛选法 较小的数 求两个数的最大公因数的方法有： ... ...
