小数除以整数 教学目标 1. 明晰小数除以整数的意义，理解小数除以整数的算理和算法以及他们的关系。 2. 掌握小数除以整数的方法，能根据数字的特点灵活运算，培养反思质疑的科学精神和良好的学习习惯。 3.在探究、交流、辨析的过程中，体会小数除以整数和整数除法计算方法的一致性，在运算中促进推理能力的发展和培养初步的模型意识，提升数学素养。 教学重点： 1.理解小数除以整数的算理和算法以及他们的关系。 2.掌握小数除以整数的方法，理解它和整数除法计算方法的一致性。 3. 在计算中，体会除法运算的本质就是计数单位的细分。 教学难点： 1. 根据计算情况的不同灵活确定商的小数点的位置。 2. 理解算理和算法的统一。 教学过程 一、问题引入 师：回顾一下，我们学习过关于小数的哪些运算呢？ 前面我们已经学过小数加减法、小数乘整数的运算，他们和整数加减法、整数乘法的方法是一样的。大家猜猜看，小数除以整数和整数除法的计算方法也一样吗？让我们带着这个问题走进今天的学习。 二、探究算法 我们来看这样一组实际问题。仔细观察，题中告诉了我们哪些数学信息？提出了哪些数学问题？该怎样列式呢？ 预设生：题中告诉了我们购买的苹果、香蕉、橘子的数量和总价，要求每一种水果的单价。我们可以根据“总价÷数量＝单价”列出9.6÷3 12÷5 5.7÷6这样的除法算式。 揭示课题：这就是我们今天要学习的和小数有关的除法。下面我们就一起来研究它们如何计算。 （一）初感算法 1.尝试计算 先来看苹果的单价，9.6÷3表示什么呢？ 明确9.6除以3就表示把9.6平均分成3份，每份是多少。 可以怎样计算呢？请同学们联系以前的知识，自己试着算一算。 交流展示： 生1：9.6元是96角，列竖式可以算出， 96÷3=32角，32角也就是3.2元。 生2：把9.6元分成9元和6角。9÷3=3元，6÷3=2角，3元＋2角=3元2角，也就是3.2元。 强调：这两个同学都是把元转化成角来计算，这样就把小数除法转化成了整数除法，用学过的知识解决了新问题，体会转化的作用。 还有同学用了一种新方法，我们来听听他是怎么想的。 生3：我是列竖式计算的。先用个位上的9除以3得3，商的个位写3，接着，按照以前整数除法的计算习惯，点是要把下一位上的6移下来继续除。这儿的6在十分位上，表示6个十分之一，6除以3得2，这个2表示2个十分之一，2要写在十分位上，在3的右下角点上小数点，再写2。 2.沟通方法 师：仔细观察，从这个新方法中你能看到旧方法吗 生：我觉得它和整数除法的计算道理是相同的，都是先分9元，再分6角。我们知道1角是0.1元，6角就是6个0.1元，竖式中分6角就是要分6个0.1，6个0.1平均分成3份，每份是2个0.1。 生：我觉得它和96÷3竖式的计算过程是一样的，都是从被除数的最高位除起，除到哪一位商就写在那一位上面。不一样的是小数除以整数时，被除数中间有小数点，商中间对齐被除数的小数点也点了小数点. 师：小数除以整数的笔算中还真是有很多整数除法的影子。 3.构建算法 如果9.6再多3个百分之一，又该怎么往下算呢？ 引导：把百分位上的3移下来，继续把3个百分之一平均分成3份，每份是1个百分之一，商的百分位写1. 如果它的右边再多一个数位呢？左边多两个数位呢？如果除数变成两位数呢？ 引导总结：整数除法，是把被除数的几个百、几个十、几个一分别平均分，到小数除以整数，只要接着把它的几个十分之一、几个百分之一...继续平均分。 它们都是从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位，除到哪一位商就写在那一位上面。小数除以整数和整数除法的算理和算法都是一样的。特殊的地方就是要把商的小数点和被除数的小数点对齐。 （二）完善认知 1.对比中突出算法 香蕉和橘子的单价又是多少呢？列竖式计算一下吧。 老师收集了三位同学 ... ...
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