北师大版数学八年级上册 5.1 认识二元一次方程组 同步练习（含答案）

课 时 练 第5单元 二元一次方程组 认识二元一次方程组 一、单选题 1．下列各式中，是二元一次方程的为（ ） A． B． C． D． 2．下列各式中，是关于，的二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 3．若方程是关于x、y的二元一次方程，则（ ） A． B． C． D． 4．下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 5．在下列方程组、、、、中，是二元一次方程组的有（ ）个 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．方程中是二元一次方程的有___个． 8．如果是二元一次方程，则____，_____． 9．方程是_____元____次方程，它可以变形为_____，也可以变形为_____． 10．若是关于，的二元一次方程组，则__，__，__． 11．若方程组是二元一次方程组，则a的值为_____． 12．下列方程组中①；②；③；④；⑤；是二元一次方程组的是_____．(只填序号) 三、解答题 13．已知:2x2n-1-3y3m-n=1是二元一次方程,求m+n. 14．若是关于的二元一次方程，当时，求的值. 15．已知方程组是二元一次方程组，求m的值． 16．方程是关于，的方程，试问当为何值时，（1）方程为一元一次方程？（2）方程为二元一次方程？ 17．已知关于x,y的方程(n-2)x2m+3+3y5|n|-9=4. (1)若方程是二元一次方程,求m2+n2的值; (2)若方程是一元一次方程,求m,n的值或取值范围. 参考答案 1．C 2．C 3．B 4．C 5．B 6．D 7．1 8．3 0 9．二 一 10．3或2 11．0 12．②④⑤ 13． 【解析】解:由题意得,解得, 所以m+n=+1=. 14． 【解析】∵是关于二元一次方程， ∴，解得：， ∴原二元一次方程为：， ∴当时，原方程为：， 解得：. 15．m=5 【解析】解：依题意，得：|m-2|-2=1，且m-3≠0，且m+1≠0， 解得：m=5． 16．（1）；（2） 【解析】解：（1）因为方程为关于x、y的一元一次方程，所以： ①， 解得k＝－2； ②，无解， 所以k＝－2时，方程为一元一次方程． （2）根据二元一次方程的定义可知 ， 解得k＝2， 所以k＝2时，方程为二元一次方程． 17．（1）5 （2）且或且或为任意实数且n=2 【解析】(1)由题意得2m＋3＝1,5|n|－9＝1且n－2≠0, 解得m＝－1,n＝－2. ∴m2＋n2＝(－1)2＋(－2)2＝5. (2)若已知方程是关于x的一元一次方程时,有n－2≠0,2m＋3＝1,且5|n|－9＝0, 解得m＝－1且n＝±. 若已知方程是关于y的一元一次方程时,有5|n|－9＝1,解得n＝±2; 当n＝2时,m为任意实数；当n＝－2时,2m＋3＝0, 即m＝－ 综上所述,若已知方程是一元一次方程,m＝－1且n＝±或m＝－且n＝－2或m为任意实数且n＝2. 5 / 5