世界 1 认识二元一次方程组 课题 1 认识二元一次方程组 授课人 教 学 目 标 1.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的有关概念,并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解. 2.通过对实际问题的分析,使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型,培养学生良好的数学应用意识. 3.通过具体事例使同学们明确什么是二元一次方程和二元一次方程组,在问题解决过程中,发展学生分析、归纳、概括的能力. 4.培养学生使用数学知识解决生活实际问题的能力,同时发展学生的观察、归纳、概括能力. 教学 重点 理解二元一次方程、二元一次方程组及其解的有关概念,并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解. 教学 难点 能够判断一组数是不是某个二元一次方程组的解,培养学生良好的数学应用意识. 授课 类型 新授课 课时 教具 课件 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 回顾 1.以前我们学习过什么方程 2.你能否说出它的定义 定义中的关键词是什么 复习回顾,做好铺垫. 活动 一: 创设 情境 导入 新课 【新课引入】 活动一:对话 老牛喘着气吃力地说:“累死我了!” 小马说:“你还累 这么大的个,才比我多驮了2个.” 老牛气喘吁吁地说:“哼,我从你背上拿来1个,我的包裹数就是你的2倍!”小马天真而不信地说:“真的 !” 它们各驮了多少包裹呢 图5-1-2 问题1:从它们的对话中,你最想知道什么 问题2:如果假设老牛驮了x个包裹,小马驮了y个包裹,你能得到怎样的方程 能列几个 活动二:多媒体显示公园门票问题,学生认真观看图片,部分学生开始在练习本上计算. 图5-1-3 问题1:这两个人的对话中说明了哪些数量之间的关系 问题2:如果我们假设他们中有x个成人,y个儿童,你能得到怎样的方程呢 以动漫的形式引出方程问题,让学生再次经历建模的同时,调节学生的心情,以相对轻松的状态进入后面的学习. 活动 二: 探究 与 应用 【探究1】 二元一次方程的概念 观察并思考: x-y=2,x+1=2(y-1),x+y=8,5x+3y=34. (1)观察以上几个方程,它们各含有几个未知数 含未知数的项的次数是多少 与一元一次方程有何异同 (2)能否仿照一元一次方程的定义给这几个方程起个名 归纳:二元一次方程的概念: 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程. 它有三个特征:(1)含有两个未知数;(2)所含未知数的项的次数都是1;(3)方程的两边都是整式. 让学生利用类比学习,归纳、概括得出二元一次方程的概念,抓住二元一次方程的关键特征. 活动 二: 探究 与 应用 巩固练习一: 下列方程有哪些是二元一次方程: . (1)x+3y-9=0,(2)3x2-2y+12=0, (3)3a-4b=7,(4)3x-=1, (5)3x(x-2y)=5,(6)-5n=1. 【探究2】 二元一次方程组的概念 对于公园门票问题:x+y=8和5x+3y=34这两个方程,其中x的含义是什么 y呢 两个方程中x,y的含义一样吗 总结:两个方程中x,y的含义是一样的. x,y必须同时满足两个方程,所以我们把它们联立起来,在前面加一个大括号,组成方程组 共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组. 巩固练习二: 判断下列方程组是不是二元一次方程组: (1)(2)(3) (4)(5)(6) 【探究3】 二元一次方程(组)的解 做一做: (1)x=6,y=2适合方程x+y=8吗 x=5,y=3呢 x=4,y=4呢 你还能找到其他x,y的值适合方程x+y=8吗 (2)x=5,y=3适合方程5x+3y=34吗 x=2,y=8呢 (3)你能找到一组x,y的值同时适合方程x+y=8和5x+3y=34吗 总结:适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解. x=5,y=3是二元一次方程x+y=8的一个解,记作同样也是二元一次方程5x+3y=34的一个解. 同时适合方程x+y=8和5x+3y=34,那么,我们就说是二元一次方程组的解. 二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解. 巩固练习三: 1.下列四组数值中,哪 ... ...
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