《垂直与平行》教学设计 学情分析：垂直与平行是学生认识直线、射线、线段、角和角的度量的基础上教学的。尽管生活中垂直与平行随处可见，学生头脑中已积累许多表象，但绝多数是线段，向两端无限延伸有局限。又由于学生空间想象能力不强。所以理解永不相交有难度。再加上学生认识直线、射线、线段是单一对象，而垂直与平行是两直线位置关系。其实互相平行的本质是平行线之间距离处处相等，但由于学生没有学习过距离概念，更谈不上画平行线之间的距离，即使画出量时也会有误差。如何通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力、理解能力得到进一步的发展，如对“同一平面面”的理解、对两条直线位置关系的想象、对看似不相交而实际相交情况的想象。这些问题都需要教师多方面、多层次预的。 教学目标： 1、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。 2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。 3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。 教学重点： 正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 教学难点： 同一平面、相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。 教具、学具准备 ： 课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器。 教学过程 一、观察引入 师：在数学王国里，有这么一位活泼好动的成员，瞧，它来了，（出示：点的出现）一起喊出它的名字（点），他又开始调皮了，（出示点动成线）你看到了什么？它向我们展示点线之间的变化。这是一条直线，你能说说直线有哪些特征吗？（生畅所欲言）我们能把直线完整的呈现出来吗？对，我们只能画出直线的一小部分。如果再出现一条直线，两条直线会碰撞出怎样的火花呢？这节课我们来研究两条直线的位置关系。 （设计意图：加强点线之间的联系，为后面直线是可以向两端无限延伸的想象提供依据。） 二、 探究新知 1、画两条直线。 （出示一张长方形白纸）这是一张长方形纸，我们把它想象成一个平面。在这平面上出现了一条直线，又出现了一条直线。你想象的这两条直线是怎样放置的？来把它们的样子用彩笔画下来。 （学生画图，教师巡视并搜集代表性的） 师：你们的想象力真丰富，简单的两条直线竟然有这么多种不同的情况，老师选出几种最有代表性的作品记录下来，为了便于交流编上了号，请同学看大屏幕：（出示6种代表性的） 2、第一次分类 （1）小组讨论，进行分类。 师：面对如此杂乱放置的作品你想说些什么，（整理分类）请同学们仔细观察，小组合作按照这两条直线的位置关系，给它们分分类，并说说你的分类依据。（出示小组合作要求） （生先独立思考，再交流，把结果记录在课堂学习单上） （2）汇报分类情况。 师：哪组分享一下你们的分类标准以及结果？（三类：交叉，不交叉，快要交叉）对于他们的分类你们有不同的意见吗？（两类，交叉，不交叉）在分类的过程都提到一个共同词语交叉，交叉是生活语言，是口语，数学上是相交。看来分类的标准不同结果就不相同。若按相交和不相交分类，该怎样调整？（生辨析）这样看似没有相交，但是实际上延长就会相交了应归为相交一类。引导从两个层面说，第一：直线是可以向两端无限延伸的，我们不可能完全画出。第二：我们画出它的没相交的一部分，相交部分没画出它。 老师小结：那么也就是说同学们的作品分为两类：相交和不相交。 （设计意图：培养学生整理分类的思想，初步渗透分类标准不同，分类结果便不同。） （3）揭示互相平行概念 a.揭示互相平行表面现象 师：我们现聚焦这组不相交这一类，这两条直线无限延伸后真的不相交吗？(动态演示两条直线向两端无限延伸不相交的过程) b. 揭示 ... ...
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