第1单元长方体和正方体的表面积重难点应用题专项突破-数学六年级上册苏教版（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第1单元长方体和正方体的表面积重难点应用题专项突破-数学六年级上册苏教版 一、解答题 1．李师傅做一个简易书架（如图）。不考虑接头和损耗，至少需要多少平方分米的木板？（图中单位：分米） 2．如图，一个装水的长方体容器，长4分米，宽1分米，高2分米，里面水深15厘米。此时，水与容器的接触的面积是多少平方分米？ 3．两个完全一样的长方体，长是6cm，宽是4cm，高是2cm。把它们按下面的方式拼成一个大长方体，拼成的大长方体的表面积是多少平方厘米？ 4．丁丁家要做一个长5分米，宽4分米，高6分米的无盖玻璃鱼缸．丁丁最少要准备多少平方分米玻璃？ 5．普安红茶是黔西南州普安县特产，中国国家地理标志产品。李阿姨购买了一盒普安红茶，盒子近似于一个长34厘米，宽15厘米，高7厘米的长方体。做一个这样的盒子至少需要材料多少平方厘米，合多少平方分米？（接头处忽略不计） 6．一种长方体通风管，高3米，通风口长4分米，宽5分米。做10节这样的通风管共需铁皮多少平方米？ 7．测得一盒磁带长11厘米、宽7厘米、高2厘米。现有2盒磁带，用不同的方式包装，哪一种方式更省包装纸？需要多少平方厘米？ 8．把一个长、宽、高分别为8cm、6cm、5cm的长方体木块沿着一定方向锯开，能够得到两个小一些的长方体木块。怎样锯才能使得到的两个小长方体木块的表面积之和最小？请在图中画一画，并求出锯开后的两个小长方体木块的表面积之和。 9．一个长方体长10厘米、宽8厘米、高5厘米．把它切成两个长方体，这两个长方体的表面积的和最大是多少平方厘米？ 10．小红用3个长方体积木搭成下面的立体图形，这个立体图形前后面的面积一共是多少？上面的面积是多少？左右面的面积一共是多少？ 11．希望小学的教室长10米、宽8米、高4米。 （1）这间教室的占地面积是多少？ （2）现在要在教室四面墙壁和顶部涂上涂料，除门窗、黑板面积24平方米，这间教室需要涂涂料的面积是多少平方米？ 12．一条长108厘米的铁丝制作成一个长方体框架，底面是一个长12厘米，宽6厘米的长方形，求它的表面积。 13．一块长30厘米，宽25厘米的长方形铁皮，从四个角各切掉一个边长是5厘米的正方形，然后做成盒子．盒子的表面积是多少？ 14．一个长方体的底面是一个周长为20厘米的正方形，如果把高增加4厘米，就变成一个正方体。原来长方体的表面积是多少平方厘米？ 15．做如图这样一个灯笼（上、下都是空的），至少需要多少绸布？ 16．做一个这样的纸盒用多少钱？（每平方厘米0.6元） 17．如图是一个机器零件，它由棱长为10厘米的大正方体和棱长为5厘米的小正方体拼成的。这个零件的表面积是多少平方厘米？ 18．如下图是一个长方体礼品盒，长是18厘米，宽是12厘米，高是7厘米。如果围着它的表面贴一圈包装纸，那么这张包装纸的面积是多少平方厘米？ 参考答案： 1．56平方分米 【分析】观察图形可知，这个简易书架的面积等于两个长为8分米，宽为2分米的长方形的面积加上两个长为6分米，宽为2分米的长方形的面积，据此进行计算即可。 【详解】8×2×2＋6×2×2 ＝16×2＋12×2 ＝32＋24 ＝56（平方分米） 答：至少需要56平方分米的木板。 【点睛】本题考查长方体的表面积，明确这个简易书架的面积的构成是解题的关键。 2．19平方分米 【分析】因水的高度为15厘米，所以水与容器的接触的面积就相当于一个长4分米、宽1分米、高15厘米的没有上盖的长方体的表面积。根据没有上盖长方体的表面积计算方法：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，将数值代入，即可求得本题的解。据此解答。 【详解】15厘米＝1.5分米 4×1＋（4×1.5＋1×1.5）×2 ＝4＋（6＋1.5）×2 ＝4＋7.5×2 ＝4＋15 ＝19（平方分米） 答：水与容器的接触的面积是19平方分米。 【点 ... ...