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课件网) 数与形 如何快速巧妙计算出十二行佛塔的总数？ 一、创设现实情境，提出问题 位于银川市南60公里的青铜峡水库西岸崖壁下，有一处中国现存的大型古塔群。佛塔依山势自上而下，按1、3、3、5、5、7、9、11、13、15、17、19的奇数排列成十二行，形成总体平面呈三角形的巨大塔群。 二、体会形中有数，数形相关 1+3+ +5+ +7+9+11+13+15+17+19= 3 5 3 5 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19= 3 5 100 c c c c c 二、体会形中有数，数形相关 二、体会形中有数，数形相关 1+3= =2 4 二、体会形中有数，数形相关 1+3+5= 9 =3 二、体会形中有数，数形相关 1+3+5+7= 16 =4 二、体会形中有数，数形相关 1+3= =2 1+3+5= 1+3+5+7= 16 9 =3 =4 4 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19= 我发现：从1开始的连续奇数相加， 有几个加数，就是几的平方。 10个数 10 =100 100+3+5=108（座） ...... 数缺形时少直观， 形少数时难入微， 数形结合百般好， 隔离分家万事休。 华罗庚 三、体会以形助数，数形互助 + + + = ？ (一）怎样算？ = = = = = 1 1 2 1 1 4 1 8 1 32 ＋ 64 ＋ ＋ 16 ＋ ＋ ＋ ＝？ … (二）和是几？ 猜想 验证 验证 1＝ 1 2 ＋ 1 2 ＝ 1 2 1 4 1 4 ＋ ＋ ＝ 1 2 1 4 1 8 1 ＋ ＋ 8 ＋ ＝ 1 1 2 1 4 1 8 1 16 ＋ ＋ ＋ 16 ＋ ＝ 1 1 2 1 1 4 1 8 1 32 ＋ 32 ＋ ＋ 16 ＋ ＋ ＝ 1 1 2 1 1 4 1 8 1 32 ＋ 64 ＋ ＋ 16 ＋ ＋ ＋ … 验证 =1 四、归纳整理，回顾总结 五、运用所学，实践应用 1.算一算 （1）1+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1= （2） 2.将正方体按如图所示的方式摆放在桌面上， 8个正方体按这种方式摆，有 个面露 在外面。n个正方体呢？ …… 61 1 26 （3n+2） 六、作业布置，分层练习 基础必做 六、作业布置，分层练习 拓展选做 知识链接 请同学们阅读有关“杨辉三角”“完美数”“行数”“勾股数”“冰雹数”“黑洞数”等相关知识，探索自然数这个令人吃惊的奇妙世界，感受数形结合的独特魅力。 再见！ thank you 金山办公软件有限公司 20XX/01/01 微信：JSBG1988
