第一章全等三角形 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列选项中的图形与如图全等的是( ) A. B. C. D. 2.给出下列四个条件：，，，，从中任选三个条件，能使≌的共有 ( ) A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 3.如图，在中，，，观察图中尺规作图的痕迹，则的度数为 ( ) A. B. C. D. 4.如图，，，M，N分别为CA，CB的中点，，，则的度数为 ( ) A. B. C. D. 5.已知与全等，A，B，C三点的对应点分别为D，E，F三点，且点E在AC上，B，F，C，D四点共线，如图所示．若，，则下列结论正确的是 ( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6.如图，在中，，，D是AC的中点，，交BD的延长线于点E，交BA的延长线于点若，则的面积是 ( ) A. 40 B. 46 C. 48 D. 50 7.如图，在中，，，，垂足为R，，垂足为有下列三个结论：①；②；③≌下列说法正确的是 ( ) A. ①②③ B. ①② C. ① D. ①③ 8.如图，在中，的平分线交AC于点若，，则的度数为 ( ) A. B. C. D. 9.如图，在中，I是三条角平分线的交点．若，，则的度数是 ( ) A. B. C. D. 10.如图，的外角平分线AD交BC的延长线于点D，P是AD上异于点A的任意一点，连接PB，设，，，，则与的大小关系是 ( ) A. B. C. D. 无法确定 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.如图，一扇窗户打开后，要用窗钩AB将其固定，这里所运用的几何原理是_____. 12.如图，B，F，C，E四点在同一条直线上，，要使≌，只需添加一个条件，则这个条件可以是_____. 13.如图，以的顶点A为圆心，BC的长为半径作弧；再以顶点C为圆心，AB的长为半径作弧，两弧交于点D，连接AD，若，则的度数为_____. 14.如图，点O在一个直角三角尺ABC上其中，于点M，于点若，则_____ 15.如图，点A在DE上，点F在AB上，且，，，则AB的长为_____. 16.如图，在中，，按以下步骤作图：①以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交BA，BC于M，N两点；②分别以M，N两点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线BP，交边AC于点若，，，则线段CD的长为_____. 17.如图，在长方形ABCD中，，，点P从点B出发，以的速度沿边BC向点C运动，到达点C停止，同时，点Q从点C出发，以的速度沿边CD向点D运动，到达点D停止，规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．当v的值为_____时，与全等． 18.如图，，，B为射线OM上的一个动点，分别以OB，AB为直角边，B为直角顶点，在OM的两侧作等腰直角三角形OBF和等腰直角三角形ABE，连接EF交OM于点P，当点B在射线OM上移动时，线段PB的长为_____. 三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题8分 如图，AB交CD于点O，在与中，有下列三个条件：①；②；③请你在上述三个条件中选择两个为条件，另一个作为这两个条件推出来的结论，并证明你的结论要求写出一种正确的选法 你选的条件为_____、_____，结论为_____填序号； 证明你的结论． 20.本小题8分 如图，将长方形ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为点E，AE与CD相交于点 求证：≌； 若，求的度数． 21.本小题8分 如图，在中，，，在的顶点A，C处各有一只小蚂蚁，它们同时出发，分别以相同的速度由点A向点B和由点C向点A爬行，经过t s后，它们分别爬行到了D，E两点处，设DC与BE的交点为 求证：≌； 小蚂蚁在爬行过程中，DC与BE所成的的大小有无变化？请说明理由． 22.本小题8分 如图，杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A处步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙CD上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下： 已知，，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于点O，，垂足为请根据上述信息求宣传墙CD的长度． ... ...
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