9-《重叠问题》 【教学目标】 1、让学生经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，体会集合图的好处，学会利用集合的思想方法来思考问题。 2、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，培养学生用不同的方法解决问题的意识。 3、利用生活事例让学生感受到数学与生活的密切联系，进一步树立学数学用数学的意识。【教学重难点】 教学重点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 教学难点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。 【教学过程】 师：同学们，大家看过《爸爸去哪儿》的电影吗？生：看过。出示两对父子图片 师：这是谁啊？生：爸爸去哪儿里的郭涛和石头，张亮和天天师：这是几对父子？一共几个人？生：两对父子生：4个人出示两对父子图片 提示：中间的是爸爸，戴眼镜的爷爷，最左边的是爷爷的孙子。师：这是几对父子？生：两对父子师：一共几个人？生：3个 师：同样是两对父子为什么这时候是3个人了？生：孙子和爸爸是一对父子，爸爸和爷爷也是一对父子，爸爸既是父亲也是爷爷的儿子，在这里，爸爸重复了。出示大雁图片 师：这是几行大雁？生：两行大雁 师：一共有几只？生：10只出示大雁图片2师：这是几行大雁？生：两行大雁 师：一共有几只？生：9只师：同样是两行大雁，每行5只，为什么这时候是9只了呢？生：有一只重复了。出示三角形图片1师：几个三角形？生：两个师：一共用了几根小棒？生：6根出示三角形图片 师：几个三角形？生：两个师：一共用了几根小棒？生：5根师：同样是两个三角形？为什么这时候只用了5根小棒？生：有一根重复了。 师：生活中有很多这样的重复问题，像这样重复的问题，我们叫它重叠问题 ，今天我们就一起来研究重叠问题（师板书课题：重叠问题）师：可以上课了吗？ 一、情景引入，学习新课。 1、请同学们看一下：这是我校趣味运动会二（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单，出示大屏幕：跳绳杨明陈东刘红李芳王爱华马超丁旭赵军徐强踢毽刘红于丽周晓杨明朱小东李芳陶伟卢强师：请同学们观察，从表格中你发现了什么数学信息？生：跳绳9人 踢毽8人 师：参加这两项比赛的共有多少人？生：（齐）17人！师：怎么算的？生：9+8＝17(人)。 师：请同学们仔细看一下二（1）班参加跳绳和踢毽的同学名单：一共有多少人参加比赛？生：14人师：真的吗？仔细观察 （生质疑 ）生：有重复的，杨明重复了，还有李芳、李红也重复了。 师：是呀，同学们观察的很准确，是杨明、刘红、李芳重复了谁能上台来指一指？？刚才指的过程也可以用线连一连，把两项比赛都参加的连起来就知道重复的了。跳绳杨明陈东刘红李芳王爱华马超丁旭赵军徐强踢毽刘红于丽周晓杨明朱小东李芳陶伟卢强 2、设计图。 师：根据刚才的连线法，我们知道了有3个人重复了，那你能不能设计一张图：（出示要求：）既要能让人很清楚地看出参加跳绳的是哪9个人，参加踢毽的是哪8个人，又要能让人很明显地看出两项比赛都参加的是哪3个人。小组合作，自主探究。教师巡视指导提示：同类的可以放到一个圈里。 3、找出6个代表性的作品，让学生自己解读设计图的优劣 生1：跳绳 踢毽生：不能一眼看出谁重复了生2：跳绳 踢毽生：能一眼看出谁重复了，但是重复的写了两遍。生3：跳绳 踢毽3陈东 王爱华 刘红马超 丁旭 李芳赵军 徐强 杨明 于丽 周晓 杨明 朱小东 陶伟卢强 刘红 李芳李芳陈东 王爱华 刘红马超 丁旭 李芳赵军 徐强 杨明于丽 周晓 杨明 朱小东 陶伟卢强 刘红 李芳陈东 王爱华马超 丁旭赵军 徐强 于丽 周晓 朱小东 陶伟卢强 两项都参加生：重复的写了一遍，但是跳绳的分了两个圆圈，踢毽的也分到了两个圆圈里。生4：跳绳 踢毽生： 能很清楚 的看到重 ... ...
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