5《平行与垂直》 [教学目标] 1、通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。 2、通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。 3、培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。 【教学重难点】 教学重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。 教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。 【教学过程】 1、 游戏导入 师：我们先来做一个游戏，老师这里有两个小棒，如果这两个小棒同时掉落在地上，请同学们想一想，它们的位置关系会是什么样的？ 师：看（两个小棒掉在地上），为了让后面的同学也能看清楚它们的具体位置，老师把这两只笔画在纸上。我们就可以用直线来表示小棒。师：看画出了几条直线？这节课我们就一起来研究两条直线间的位置关系。（板书：两条直线的位置关系） 二、探究新知 （一）确定研究方案 师：想一想，你想用什么方法来研究两条直线的位置关系呢？预设：生1：用手臂比划生2：画一画生3：用小棒表示...... 师：同学们，想到了这么多研究的方法，你们都非常善于思考。为了我们研究的方便，画一画可以比较直观、简单的表示出两条直线的位置关系，下面请同学们拿出点子图，把你最想表示的两条直线的位置关系画在点子图上。 （二）分类研究 1、分类。 师：老师收集了几副比较有代表性的作品，大家请看。（插图）为了研究的方便，老师给它们编上号。 1、 分一分。（1）理解“相交”的特点。师：老师挑选了这么几幅作品，为了便于研究，先 给他们编上号，看，这些图形长的一样吗？这些作品有没有相同特点的呢？你能根据它们的特点，把它们分分类吗？小组合作：以4人为小组交流讨论师：现在，哪个小组的代表来汇报一下，你们是怎样分的？预设分类标准：分为三类，交叉、不交叉、快要交叉。分为两类，交叉和不交叉。师：交叉在数学中叫做相交。（板书：相交）在哪相交了呢？谁上来指一指？相交的这个点，叫做交点。（板书：交点）两条直线相交有几个交点（完善板书：一个交点）小结：现在，我们认识了两条直线的一种位置关系———相交。相交有什么特点？（2）理解“不相交”的特点师：有相交的一类，还有不相交的一类。师：仔细观察，这组直线什么特点？（一边开口大，一边开口小）同学们，回想一下直线有什么特点？（两端可以无限延长）师：请同学们在脑中想象一下，如果这两条直线继续延 长，它们会怎么样？（相交）谁来延长，验证一下你们的猜想？师：这组直线通过延长也相交了，现在你觉得它应该属于那一类呢？。（调整分类）师：看这两组直线，把这两条直线延长，你 觉得 会相交吗？延长试一试。 师：把两条直线延长怎么又不想交了呢？谁有想法？预设：两边的开口一样宽（也就是说距离相等） 师：真的是你说的这样吗？我们一起来看看。验证：①学生是怎样画的？（利用直尺的上下两条边）②观察这两条直线在白纸中所占格子（暗格）的数量。③演示距离相等。师：通过刚才的验证，你对这样的两条直线有什么想说的？结论：距离相等的两条直线不会相交。 【设计意图：借助分类、观察、验证等研究活动，帮助学生充分理解相交、不相交的特点；特别是在 帮助 学生理解“不相交”时，先借助 多种方法让学生体会到两条直线间的距离处处相等， 再通过课件演示延长这样的两条直线，帮助学生理解“永不相交”，有效建立 表象，方格纸的 引用也形象直观的培养了思维的严谨性，为研究平行与垂直打好基础。】 2、认识平行。 （1）理解概念师：像这样，不相交的两条直线，就叫做互相平行。（板书：互相平行）师：现在谁来说一说，什么是互相平行？中间都一样宽师：你的理由，通过点子图可以看出两条直线 ... ...
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