第3章一元一次不等式 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.有下列各式：①;②③④⑤⑥其中属于一元一次不等式的是( ) A. ③④ B. ③⑤ C. ①③④ D. ②④⑤ 2.若，则下列不等式中，不一定成立的是( ) A. B. C. D. 3.如图，已知A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，则下列不等式中，成立的是( ) A. B. C. D. 4.把不等式组的解表示在数轴上，下列选项正确的是( ) A. B. C. D. 5.不等式组的整数解为( ) A. B. C. D. 6.若不等式组的解为，则的值为( ) A. B. 0 C. 1 D. 2023 7.若关于x的不等式的解在数轴上表示如图所示，则m的值为( ) A. B. C. D. 8.若不等式组无解，则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. 9.为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只.在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只，若每户发放5只母羊，则多出17只母羊;若每户发放7只母羊，则有一户可分得母羊但不足3只.这批种羊共有( ) A. 55只 B. 72只 C. 83只 D. 89只 10.若关于x的不等式组有解，则在其解中，整数的个数不可能是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.“x的2倍与1的差不大于3”用不等式表示为_____. 12.不等式组的解为_____. 13.不等式组的所有整数解的和为_____. 14.关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是_____. 15.已知关于x，y的方程组的解满足，则k的最大整数值为_____. 16.已知，且 的取值范围是_____. 设，则m的最大值是_____. 三、计算题：本大题共2小题，共12分。 17.解不等式，并将解表示在数轴上. 18.解不等式组并把它的解在数轴上表示出来. 四、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题8分 下面是小明解一元一次不等式的过程，请认真阅读并解决相应的问题. 解：去分母，得第一步 移项，得第二步 合并同类项，得第三步 两边都除以7，得第四步 小明的解答过程是从第_____步开始出错的，这一步正确的结果为_____，此步的依据是_____. 请你写出此题正确的解答过程. 20.本小题8分 已知关于x，y的方程组若此方程组的解满足，求m的取值范围. 21.本小题8分 若不等式的最小整数解为方程的解，求a的值. 22.本小题8分 某商店计划采购甲、乙两种不同型号的平板电脑20台.已知甲型号平板电脑进价1500元，售价2000元;乙型号平板电脑进价2400元，售价3000元. 若该商店购进这20台平板电脑恰好用去37200元，求购进甲、乙两种型号的平板电脑各多少台. 若要使该商店全部售出甲、乙两种型号的平板电脑20台后，所获的毛利润不低于11300元，则最多可以购进甲型号平板电脑多少台毛利润=售价-进价 23.本小题8分 我们用表示不大于a的最大整数，例如：，，用表示大于a的最小整数，例如：，，解决下列问题： _____，_____. 若，则x的取值范围是_____;若，则y的取值范围是_____. 已知x，y满足方程组求x，y的取值范围. 24.本小题8分 随着梦天实验舱的顺利发射，我国空间站完成了在轨组装，为了庆祝这令人激动的时刻，某校开展了关于空间站的科学知识问答竞赛.为了奖励在竞赛中表现优异的学生，学校准备一次性购买A，B两种航天器模型作为奖品.已知购买1个A模型和1个B模型共需159元;购买3个A模型和2个B模型共需374元. 求A模型和B模型的单价. 根据学校的实际情况，需一次性购买A模型和B模型共20个，但要求购买A模型的数量多于12个，且不超过B模型的3倍.请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需的费用. 25.本小题8分 为实现可持续发展，资源循环利用，建设“节约型社会”，某省出台阶梯电价计算方案，具体如下表所示： 档次 月用电量千瓦时 电价元/千瓦时 1档 2档 ... ...
