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课件网) 数学广角 鸽巢问题 四人猜拳，能否出现每个人都出不一样的手势的情况？ 把4支铅笔放进3个笔筒中，可以怎么放？ 活动要求： 4支铅笔要全部放进笔筒，不能剩余； 不考虑笔筒的顺序； 将结果记录下来。 摆一摆 1. 2. 3. 把4支铅笔放进3个笔筒中，可以怎么放？ （2，1，1） 观察放笔最多的笔筒中的铅笔数量，你发现了什么？ （2，2，0） （3，1，0） （4，0，0） “总有”表示： “至少”表示： 一定有、肯定有、总会有…… 最少、大于或等于…… 有没有更快捷的方法得出“总有一个笔筒里至少有2支铅笔”？ 把5支铅笔放进4个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒至少有2支笔。 为什么呢？ 把6支铅笔放入5个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒至少有2支笔。 为什么呢？ 把（n+1）支铅笔放入n个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒至少有2支笔。 为什么呢？ 4支铅笔放进3个笔筒 10个苹果放进9个抽屉 6只鸽子飞进5个鸽巢 把一些物体放进若干个抽屉的问题，叫做抽屉问题，也叫鸽巢问题。其中蕴含的原理叫做抽屉原理或鸽巢原理。 狄利克雷 （1805~1859） 抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄利克雷( Dirichlet )提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄利克雷原理”。 抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称为“抽屉原理”;另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。 巩固提高 随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？ 有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，随意抽出5张，至少有两张牌是同种花色的。 为什么呢？ 巩固提高 5只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。 为什么呢？ 巩固提高 拓展练习 运用今天所学的鸽巢问题，设计一道题目。 寻隐者不遇 贾岛 松下问童子， 言师采药去。 只在 ， 云深 。 此山中 不知处 …… …… 这节课你学到了什么？“鸽巢问题”学习单 姓名： 班级： 随堂检测 1、11只鸽子飞进了4个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进了（ ）只鸽子？ 因为： 所以，总有一个鸽巢至少飞进了（ ）只鸽子。 2、5名同学一起练投篮，共投进41个球，那么总有1人至少投进多少个球？ 3、随意找13位老师，他们中至少有多少人属相相同？ 自己编写一道类似“鸽巢问题”的题目。 编题： 动 手 验 证（画一画） 把4支铅笔放进3个笔筒中 结论：不管怎么放，总有一个笔筒里至少有（ ）支铅笔。
