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课件网) 《鸽巢问题》 （人教版）六年级下册第67页、第68页。 教材内容 教材内容 教材分析 教学目标 教学重难点 教学设计 教学反思 “鸽巢问题”是“数学广角”的内容，其目的在于向学生渗透一些重要的数学思想方法。“鸽巢原理”最早是19世纪的德国数学家狄利克雷运用于解决数学问题的，所以又叫“狄利克雷原理”，也称之为“抽屉原理”。本课为教材例1与例2，主要引导学生认识、理解其基本原理，并能运用原理解决生活中简单的实际问题。 教材分析 1.经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。 2.经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力，渗透模型思想。 3.培养学生解决数学问题的兴趣，感受数学文化及数学价值。 教学目标 理解“鸽巢原理”，正确运用原理解决问题。 教学重难点 教学流程 一、自学反馈，铺垫新知 二、新课探究，建立模型 三、运用模型，提高认知 四、课堂小结，扩展延伸 一、自学反馈，铺垫新知 把4支笔放进3个笔筒中，可以怎么摆放？ 设计意图：通过摆一摆，画一画，为判断“不管怎么放，总有一个笔筒里至少有两支笔”这个结论是否正确提供直观素材，实现从体验到感知的认知。 二、新课探究，建立模型 1.观察四种分法，得出结论：不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。 设计意图：借助直观，让学生在亲身经历的基础上，深刻感知分的过程和分的结果，积累对“抽屉原理”的感性认识。 2.理解：不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。 笔不会完全分散， 总有两支或两支以上的笔扎堆 总有：一定有，肯定有 至少：最少，最起码 设计意图：通过观察分法，得出“不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔”的结论，再通过理解关键词，把结论转化成通俗易懂的生活语言，帮助学生理解结论。 3.验证结论：不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 设计意图：通过分析每种分法来验证结论，既获得列举法的方法，又再次加深对结论的理解。 4.探究：验证结论，是否需要罗列所有的摆放情况？ 设计意图：通过交流和讨论让学生聚焦于最分散的情况，优化解决“鸽巢问题”的方法。 5.思考：怎么分最分散？ 尽可能平均分 设计意图：通过提出“怎么分最分散” ，让学生通过动手摆一摆，想一想，得出：要尽可能平均分，当剩下的数量超过1时，还要进行二次平分。直观地进行平均分，加深了对知识的深刻认识， 二次平分 6.完成共学单，建立模型 设计意图：在独立完成，交流汇报，提出疑问的环节中，强化了学生对新知的深刻探究，并建立了正确的计算模式，有利于提高学生解决问题的能力，而且能从抽象-具体-抽象的学习中形成数学学习方法。 独立完成 1.商表示什么？余数表示什么？ 2.至少数与什么有关？ 建立模型 1.不能整除时，至少数=商+1 2.整除时，至少数=商 交流汇报 提出疑问 三、运用模型，提高认知 1.11只鸽子飞进4个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子，为什么？ 设计意图：通过练习使学生充分感受“鸽巢原理”运用的广泛性，体会身边的数学与生活中处处有数学，培养学生成为生活与学习的有心人，为终身学习奠定基础。 2.光明小学六年级有368人,六(1)班有42人请问下面两位同学的说法对吗 为什么 小华:六年级里至少有两名同学在同一天过生日。 小东:六(1)班里至少有4名同学的生日在同一个月。 四、课堂小结，拓展延伸 师：今天我们共同学习了鸽巢问题，你知道是谁最先研究这一问题的吗？ 师：“鸽巢原理”的应用是千变万千的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果，后面我们还将进一步研究。 设计意图：在课堂的末尾，提出“鸽巢问题”的来源 ... ...
