5.6函数y=Asin(ωx+φ) 教案（表格式）2024-2025学年 高中数学人教A版（2019）必修第一册

5.6 函数y=Asin ( ωx + φ )教案 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册 课程基本信息 学科 （数学） 年级 （高一） 学期 （秋季） 课题 （函数的图象） 教科书 书 名：普通高中教科书数学必修第一册A版 -出卷网-：人民教育-出卷网- 出版日期：2019年6月 教学目标 1. 理解表达式掌握，掌握参数的含义。 2. 会对函数正弦函数进行平移、振幅、周期变换。 2. 通过本节课的学习渗透数形结合的思想。 教学内容 教学重点：平移变换、周期变换和振幅变换后图象的变化过程。 教学难点：理解参数对函数图象的影响。 教学过程 1、观看视频建立筒车运动的模型 2、对图象的影响。 我们要研究单个参数对函数的影响，另外两个参数应该取什么值。 给出具体的值。 要研究图象之间的关系，需要画出图象观察，此时取特殊值. 要研究函数和谁的关系？ 答：与函数的关系。 教学活动：强调画图一般步骤，给出适当建议。 教学活动：动画讲解。 体会图象的变换规律，联想之前所学规律： 左加右减。 教学活动：观察参数变换时，整个图象的变换过程，动画演示，同时作出讲解。 例1：将函数的图象向右平移个单位，所得到函数的解析式为 。 3、对图象的影响。 要研究单个参数对函数的影响，另外两个参数怎么取值。 教学活动：观察动画，图象的变化过程。 思考这两个函数的周期分别是什么。 教学活动：讲解周期的变化，引出周期变换，让同学认识到参数的变化会对周期产生影响。 教学活动：动画观察参数变化的时候函数的变化过程。 例2：将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，所得函数的解析式为 。 4、对图象的影响。 要研究，应该取什么。 教学活动：观察动画，看参数变化的时候图象的变化过程。 例3：为了得到函数的图象，只需将图象上的每个点（ ） A、横坐标伸长为原来的6倍，纵坐标不变 B、横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变 C、纵标伸长为原来的6倍，横标不变 D、纵标缩短为原来的倍，横标不变 小结： 配套练习 画出下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图。 已知函数的图象为C. （1）为了得到的图象，只要把C上所有的点（ ）. (A)向右平行移动个单位长度. (B)向左平行移动个单位长度. (C)向右平行移动个单位长度. (D)向左平行移动个单位长度. （2）为了得到的图象，只要把C上所有的点（ ）. (A)横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变. (B)横坐标缩短到原来的，纵坐标不变. (C)纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变. (D)纵坐标缩短到原来的，横坐标不变. 3、函数的图象与正弦曲线有什么关系？