2025人教A版高中数学必修第二册强化练习题--8.3.1　棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积

中小学教育资源及组卷应用平台 2025人教A版高中数学必修第二册 8.3　简单几何体的表面积与体积 8.3.1　棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积 基础过关练 题组一　棱柱、棱锥、棱台的表面积 1.(2024河南新乡封丘第一中学月考)已知一个直三棱柱的高为2,其底面ABC水平放置的直观图(斜二测画法)为△A'B'C',如图,其中O'A'=O'B'=O'C'=1,则此三棱柱的表面积为(　　) A.4+4　　B.8+4 C.8+4　　D.8+8 2.(2024湖南岳阳湘阴二中月考)正方体的八个顶点中,有四个恰好为正四面体的顶点,则正方体的表面积与正四面体的表面积的比值为(　　) A.　　B.　　C.　　D. 3.(2024广东广州期中)已知正四棱台上底面边长为2,下底面边长为4,高为3,则其表面积为(　　) A.36　　B.12+20 C.12+20　　D.48 4.(2023安徽宿州期中)一房屋顶部可以看成一个正四棱锥,其底面四边形的对角线长是侧棱长的倍,则该正四棱锥的一个侧面面积与底面面积的比值为(　　) A.　　B.　　C.　　D. 题组二　棱柱、棱锥、棱台的体积 5.(2024四川南充期中)某校学生到一内燃机厂劳动实践,利用3D打印技术制作模型.如图,该模型为长方体ABCD-A1B1C1D1挖去四棱锥O-EFGH后所得的几何体,其中O为长方体的中心,E,F,G,H分别为所在棱的中点,AB=BC=12 cm,AA1=8 cm,3D打印所用原料密度为0.9 g/cm3,不考虑打印损耗,制作该模型所需原料的质量为(　　) A.86.4 g　　B.172.8 g　　C.864 g　　D.950.4 g 6.(教材习题改编)截角四面体是一种半正八面体,可由四面体经过适当的截角得到.如图所示,将棱长为6的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面,截角后得到所有棱长均为2的截角四面体,则该截角四面体的体积为(　　) A.20　　B.　　C.40　　D. 7.(2024陕西咸阳实验中学月考)在正四棱台ABCD-A1B1C1D1中,AB=3A1B1,且三棱锥B1-ABC的体积为12,则该正四棱台的体积为(　　) A.32+8　　B.36　　C.108　　D. 8.(2024福建福州期中)如图,八面体的每个面都是正三角形,四边形ABCD是边长为10的正方形,则这个八面体的体积是　　　　　. 能力提升练 题组一　棱柱、棱锥、棱台的表面积 1.(2024重庆育才中学月考)正三棱锥P-ABC的表面积是底面积的5倍,则=(　　) A.　　B.　　C.　　D.2 2.如图,正四面体A-BCD的棱长为2,在AB上有一动点E,过E作平行于底面BCD的截面,以该截面为底面向下挖去一个正三棱柱,则该正三棱柱侧面积的最大值为(　　) A.　　B.　　C.　　D. 3.(2022山西部分学校期末)在三棱锥P-ABC中,∠APB= ∠BPC=∠CPA=,且PA=PB=2,PC=4,则该三棱锥的表面积为(　　) A.5+　　B.3+2 C.5　　D.5 4.(2024山西大学附属中学月考)已知正四棱锥的底面边长为2,现用一平行于正四棱锥底面的平面去截这个棱锥,截得的棱台的上、下底面的面积之比为1∶4,若截去的小正棱锥的侧棱长为2,则此棱台的表面积为　　　　. 题组二　棱柱、棱锥、棱台的体积 5.(2024广东深圳月考)“方斗”常作为盛米的一种容器,其形状是一个上大下小的正四棱台,现有“方斗”容器如图所示,已知AB=2A1B1,现往容器里加米,当米的高度是“方斗”高度的一半时,用米38 kg,则该“方斗”可盛米的总质量为(　　) A.152 kg　　B.133 kg　　C.114 kg　　D.112 kg 6.(2023湖北武汉水果湖高级中学联考)如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F分别为AB,AC上靠近点A的三等分点,平面EB1C1F将三棱柱分成左、右两部分,左、右两部分的体积分别为V1和V2,那么V1∶V2=(　　) A.7∶5　　B.14∶13　　C.5∶7　　D.13∶14 7.(多选题)(2024浙江杭州西湖高级中学期中)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=2,AB=BC=1,∠ABC=90°,侧面AA1C1C的中心为O,点E是侧棱BB1上的一个动点,下列结论正确的是(　　) A.直三棱柱的侧面积是4+2 B.直三棱柱的体积是 C.三棱锥E-AA1O的体积为定值 D.AE+EC1的最小值为2 答案与分 ... ...