2025人教A版高中数学必修第二册强化练习题--10.2 事件的相互独立性

中小学教育资源及组卷应用平台 2025人教A版高中数学必修第二册 10.2　事件的相互独立性 基础过关练 题组一　相互独立事件的判断 1.(多选题)(2024河北秦皇岛联考)下列各对事件中,不是相互独立事件的有(　　) A.运动员甲射击一次,“射中10环”与“射中9环” B.甲、乙两名运动员各射击一次,“甲射中10环”与“乙射中9环” C.甲、乙两名运动员各射击一次,“甲、乙都射中目标”与“甲、乙都没有射中目标” D.甲、乙两名运动员各射击一次,“至少有1人射中目标”与“甲射中目标但乙未射中目标” 2.(多选题)(2024四川眉山仁寿第一中学月考)设A,B为两个随机事件,以下命题正确的有(　　) A.若A,B是互斥事件,P(A)=,P(B)=,则P(A∪B)= B.若A,B是对立事件,则P(A∪B)=1 C.若事件A与事件B相互独立,P(A)=,P(B)=,则P(A)= D.若P()=,P()=,且P(B)=,则A与B相互独立 3.(2024江苏南京六校联合体期末)从甲、乙两名男生,丙、丁两名女生中随机选两人参加某比赛,事件A表示“甲被选中”,事件B表示“乙没被选中”,事件C表示“被选中的两个人性别相同”,则(　　) A.A与B互斥　　B.A与B独立　C.A与C互斥　　D.A与C独立 题组二　相互独立事件的概率计算 4.(多选题)(2024辽宁丹东期末)已知事件A,B是相互独立事件,且P(B)=,P(AB)=,则(　　) A.P(A)=　　B.P(B)= C.P(A)=　　D.P()= 5. (2024黑龙江大庆实验中学月考)如图所示的电路有a,b,c,d四个开关,每个开关断开与闭合的概率均为且是相互独立的,则灯泡甲亮的概率为(　　) A.　　B.　　C.　　D. 6.(多选题)(2024辽宁县级重点高中协作体期末)已知甲运动员的投篮命中率是0.8,乙运动员的投篮命中率是0.9,甲、乙投篮互不影响.若两人各投篮一次,则(　　) A.都没有命中的概率是0.02 B.都命中的概率是0.72 C.至少一人命中的概率是0.94 D.恰有一人命中的概率是0.18 7.(2024江西萍乡期末)甲、乙两位选手进行象棋比赛,已知每局比赛甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,各局比赛结果互不影响,若采用三局两胜制,则乙最终获胜的概率为(　　) A.0.36　　B.0.352　　C.0.288　　D.0.648 8.(2024山东省实验中学月考)某班元旦晚会上设置了抽球游戏,盒子中装有除颜色外完全相同的3个白球和3个红球,游戏规则如下:①每次不放回地抽取一个,直至其中一种颜色的球恰好全部取出时游戏结束;②抽取3次结束游戏为一等奖,抽取4次结束游戏为二等奖.则甲同学获得二等奖的概率为(　　) A.　　B.　　C.　　D. 9.(2024山东青岛模拟)某人上楼梯,每步上1阶的概率为,每步上2阶的概率为,设此人从第1阶台阶出发,到达第3阶台阶的概率为　　　　. 10.(2024广西南宁第三中学月考)某田径队有三名短跑运动员,根据平时训练情况统计甲、乙、丙三人100 m跑(互不影响)的成绩在13 s内(称为合格)的概率分别为,,,若对这三名短跑运动员的100 m跑的成绩进行一次检验,求: (1)三人都合格的概率; (2)三人都不合格的概率; (3)三人中恰有两人合格的概率. 11.某产品在出厂前需要经过质检,质检分为2个过程.第1个过程:将产品交给3位质检员分别进行检验,若3位质检员的检验结果均为合格,则产品不需要进行第2个过程就可以出厂;若3位质检员的检验结果均为不合格,则产品为不合格产品,不可以出厂;若只有1位或2位质检员的检验结果为合格,则需要进行第2个过程.第2个过程:将产品交给第4位和第5位质检员检验,若这2位质检员的检验结果均为合格,则可以出厂,否则视为不合格产品,不可以出厂.设每位质检员的检验结果为合格的概率均为,且每位质检员的检验结果相互独立. (1)求产品需要进行第2个过程的概率; (2)求产品不可以出厂的概率. 能力提升练 题组　相互独立事件的概率计算 1.(2023辽宁本溪月考)某中学的信息、足球、摄影三个社团考核挑选新社员,已知高一某新生对这三个社团都很感兴趣,决定三 ... ...