2025人教A版高中数学必修第二册强化练习题--第1 课时　余弦定理、正弦定理

中小学教育资源及组卷应用平台 2025人教A版高中数学必修第二册 6.4.3　余弦定理、正弦定理 第1课时　余弦定理、正弦定理 基础过关练 题组一　利用余弦定理解三角形 1.(2024江苏苏州月考)在△ABC中,若(a+c)·(a-c)=b(b-c),则A=(　　) A.90°　　B.30°　　C.60°　　D.150° 2.(2024重庆部分学校月考)在△ABC中,==,则△ABC的最大内角与最小内角的和是(　　) A.60°　　B.90°　　C.120°　　D.135° 3.(2024河北石家庄第十五中学月考)若某锐角三角形的三边长分别为1,2,a,则a的取值范围为(　　) A.(2,3)　　B.(,3)　　C.(2,)　　D.(,) 4.(2024湖北部分学校期中)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知2b2=a2+1,c=1,则角B的最大值为　　　　. 5.(2024江苏苏州昆山中学月考)在△ABC中,a=7,b=8,b>c,sin C=,则c=　　　　. 题组二　利用正弦定理解三角形 6.(2024湖南衡阳三校联考)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=,B=105°,C=45°,则c=(　　) A.1　　B.2　　C.　　D. 7.(2024江苏南京师大附中期中)在△ABC中,D为边BC上一点,AD=6,BD=3,∠ABC=45°,则sin∠ADC的值为(　　) A.　　B.　　C.　　D. 8.(2024上海金山中学月考)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=,c-2b+2cos C=0,则该三角形外接圆的半径为(　　) A.1　　B.　　C.2　　D.2 9.(多选题)(教材习题改编)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,则下列对△ABC解的情况判断正确的是(　　) A.当a=2,c=4,A=30°时,有两解 B.当a=5,b=7,A=60°时,有一解 C.当a=,b=4,A=30°时,无解 D.当a=6,b=4,A=60°时,有两解 10.(多选题)(2024重庆荣昌中学月考)已知a,b,c分别为△ABC的内角A,B,C的对边,下面四个结论正确的是(　　) A.若A>B,则sin A>sin B B.在锐角△ABC中,不等式sin A>cos B恒成立 C.若sin2A+sin2Bb>c,则△ABC的面积为(　　) A.　　B.　　C.　　D. 18.(2024广东茂名高州中学月考)已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(a,b)与n=(cos A,sin B)平行. (1)求A; (2)若a=,b=2,求△ABC的面积. 19.(2024四川广安模拟)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别 ... ...