1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动 教案

带电粒子在匀强磁场中的运动 教学目标 1. 理解带电粒子垂直磁场方向入射时，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动。 2. 会推导匀强磁场中匀速圆周运动的半径和周期公式，知道它们与哪些因素有关。 3.掌握带电粒子在匀强磁场中的圆周运动的基本问题的处理方法。 教学重点： 带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动的半径和周期公式的推导和应用。 教学难点： 分析、解决带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动的相关问题。 教学过程 带电粒子在匀强磁场中的运动 讨论： 若带电粒子（不计重力）以沿着与匀强磁场垂直的方向射入磁场，粒子将如何运动？ 洛伦兹力与初速度垂直，所以做曲线运动。 洛伦兹力的方向总是与速度方向垂直，洛伦兹力只会改变粒子速度的方向，不会改变其大小，所以洛伦兹力大小保持不变。 所以，沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。 二、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期 匀强磁场中带电粒子运动轨迹的半径与哪些因素有关？ 思路: 带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。 可见r与速度v、磁感应强度B、粒子的比荷有关 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时周期有何特征？ 可见同一个粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度无关 例题1.如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中，有a、b两个电子从同一处沿垂直磁感线方向开始运动，a的初速度为v，b的初速度为2v。则（ ）　 A．a先回到出发点 　　　 B．b先回到出发点 C．a、b的轨迹是一对内切圆，且b的半径大 　 D．a、b的轨迹是一对外切圆，且b的半径大 三、带电粒子在磁场中运动情况研究 研究带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的问题，应按照“一找圆心，二求半径，三求周期或时间”的基本思路分析。 1.圆心的确定 （1）若已知入射方向和出射方向，作入射速度出射速度的垂线，两垂线交点就是圆弧轨道的圆心。 （2）若已知入射方向和出射点的位置，做入射速度垂线及弦的中垂线，交点就是圆弧轨道的圆心。 2.半径的确定 由于已知条件的不同，求半径有两种方法： 一是已知物理量(q、m、B、v)，利用半径公式求半径。 二是已知其他几何量利用数学图形知识求半径，一般利用几何知识，常用解三角形的方法。 3. 运动时间的确定 粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间可由下式表示：t＝T(或t=T)．可见粒子转过的圆心角越大，所用时间越长． 说明： 1. 轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，在磁场中运动的时间与周期、偏转角相联系。 2. 粒子速度的偏向角( φ )等于圆心角( α )，并等于AB弦与切线的夹角(弦切角θ)的2倍(如图)，即φ＝α＝2θ＝ωt 例题2.如图所示，在xOy平面的第一象限内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场，一带电粒子从y轴上的M点射入磁场，速度方向与y轴正方向的夹角θ = 45°。粒子经过磁场偏转后在N点(图中未画出)垂直穿过x轴。已知OM = a，粒子电荷量为q，质量为m，重力不计。则 (　　) A.粒子带负电 B.粒子速度大小为 qBa/m C.粒子在磁场中运动的轨道半径为a D.N与O点相距( √2 +1)a ... ...