2025北师大版高中数学必修第二册强化练习题--第一章　三角函数

中小学教育资源及组卷应用平台 2025北师大版高中数学必修第二册 第一章　三角函数 全卷满分150分　考试用时120分钟 一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知扇形的弧长为2,面积为1,则扇形的圆心角的弧度数是(　　) A.4　　　　B.2　　　　C. 2.“φ=-+kπ,k∈Z”是“函数y=tan(x+φ)的图象关于点对称”的(　　) A.充分不必要条件　　　　B.必要不充分条件 C.充要条件　　　　D.既不充分也不必要条件 3.使lg(sin θ·cos θ)+有意义的θ为(　　) A.第一象限角　　　　B.第二象限角 C.第三象限角　　　　D.第四象限角 4.已知角θ的终边经过点(-1,-3),则=(　　) A.　　　　 C.-1　　　　D.1 5.函数f(x)=的图象大致为(　　) 　　　　 　　　　 6.将函数f(x)=2sin(2x-θ)图象上所有点的横坐标缩短到原来的,再将所得图象上的所有点向右平移个单位长度得到一个偶函数g(x)的图象,则f(x)的零点为(　　) A.-(k∈Z)　　　　B.-(k∈Z) C.-(k∈Z)　　　　D.-(k∈Z) 7.函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0)的部分图象如图所示,函数图象与y轴的交点为(0,-),则f(2 021π)=(　　) A.- 8.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),当x∈[3,4]时, f(x)=x-3,则(　　) A. f(sin 1)f C. f >f 　　　　D. f 0)进行变化.记智力曲线为I,情绪曲线为E,体力曲线为P,则(　　) A.第35天时情绪曲线E处于最高点 B.第33天到第42天之间,智力曲线I与情绪曲线E不相交 C.第46天到第50天之间,体力曲线P处于上升期 D.体力曲线P关于点(320,0)对称 三、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分.将答案填在题中横线上) 12.已知函数f(x)=sin x,若对任意x∈R都有f(x)+f(x+m)=0,则实数m的一个取值为　　　　. 13.方程lg(sin x)=lg(cos x)的解构成的集合为　　　　　　　. 14.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)A>0,ω>0,|φ|<,对任意实数x都有f(-x)+f =0,f(x)-f =0,且f(x)在上单调,则ω的最大值为　　　　. 四、解答题(本大题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15. (13分) (1)化简:; (2)计算:. 16.(15分)已知函数f(x)=2sin(ω>0)的最小正周期为π. (1)求f(x)的单调递增区间; (2)用“五点法”画出函数f(x)在一个周期上的图象; (3)函数f(x)的图象经过怎样的变换,可以得到函数g(x)=2cos的图象 17.(15分)在以下三个条件中任选一个,补充在下面问题的横线上,并解答. 条件:①函数f(x)图象上的所有点向右平移个单位长度后所得图象关于y轴对称;②函数y=f 是奇函数;③当x=时,函数y=f 取得最大值. 问题:已知函数f(x)=2sin(ωx+φ),ω>0,|φ|<,其图象的两个相邻对称中心之间的距离为,　　　　. (1)求函数f(x)的解析式; (2)求函数f(x)在上的最小值,并写出取得最小值时x的值. 注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分. 18.(17分)建设生态文明是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计.某市通宵营业的大型商场为响应国家节能减排的号召,在气温低于0 ℃时,才开放中央空调,否则关闭中 ... ...