人教A版数学 必修第一册 课时作业 1.2 集合间的基本关系（含解析）

课时作业3　集合间的基本关系 1.已知集合M＝{3，4，5}，则M的非空子集有(　　) A．3个 B．4个 C．7个 D．8个 2．设集合A＝{x∈Q|x>－1}，则(　　) A． A B． A C．∈A D．{} A 3．已知集合A＝{x|x2－x＝0}，集合B＝{0，1，2}，则集合A，B的关系是(　　) A．A B B．B A C．A＝B D．以上都不对 4．已知集合A＝{0，1，2}，B＝{1，m}．若B A，则m＝(　　) A．0 B．0或1 C．0或2 D．1或2 5．(多选)下列四个关系中正确的是(　　) A．1 {1，2，3} B．{1}∈{1，2，3} C．{1，2} {1，2} D． {1} 6．(多选)已知集合A满足A?{1，2，3，4，5}，则A可以是(　　) A． B．{0，1，2，3} C．{2，3，4，5} D．{1，2，3，4，5} 7．设a，b∈R，P＝{1，a}，Q＝{－1，b}，若P＝Q，则a－b＝_____． 8．集合M＝{1，2，a，a2－3a－1}，N＝{－1，3}，若3∈M且N M，则a的取值为_____． 9．已知集合A＝{a2－1，a－1}，集合B＝{1，3，a＋2}，若A?B，求实数a的值． 10．已知集合A＝{x|a－1a＋1}，若A B，则a的可能取值为(　　) A．－1 B．－2 C．－3 D．－4 15.A＝{x|x2－2x－3＝0}，B＝{x|ax＝1}，若B A，则实数a的值构成的集合M＝_____． 16．已知集合A＝{x∈R|ax2－3x－4＝0}． (1)若集合A的子集只有一个，求实数a的取值范围； (2)若集合A最多有两个子集，求实数a的取值范围． 1．解析：∵集合M＝{3，4，5}，∴M的非空子集有23－1＝7个．故选C. 答案：C 2．解析： A，故A错误；因为是无理数，所以 A，故B正确，C错误，D错误．故选B. 答案：B 3．解析：A＝{x|x2－x＝0}＝{0，1}，B＝{0，1，2}，0∈B，1∈B，∴A B.故选A. 答案：A 4．解析：因为A＝{0，1，2}，B＝{1，m}，且B A，所以m＝0或2.故选C. 答案：C 5．解析：对选项A：1∈{1，2，3}，错误；对选项B：{1} {1，2，3}，错误；对选项C：{1，2} {1，2}，正确；对选项D： {1}，正确；故选CD. 答案：CD 6．解析：因为A?{1，2，3，4，5}，所以集合A可以是 、{2，3，4，5}，不能是{0，1，2，3}、{1，2，3，4，5}．故选AC. 答案：AC 7．解析：P＝{1，a}，Q＝{－1，b}，若P＝Q，则有a＝－1，b＝1，a－b＝－2. 答案：－2 8．解析：因为3∈M，所以a＝3或a2－3a－1＝3，因此a＝3或a＝4或a＝－1； 当a＝3时，M＝{1，2，3，－1}，N M，不满足题意，舍去； 当a＝4时，M＝{1，2，3，4}，N M，满足题意； 当a＝－1时，M＝{1，2，3，－1}，N M，不满足题意，舍去． 答案：4 9．解析：a－1≠a＋2，故a－1＝1或3， 当a－1＝1时，a＝2，此时，A＝{3，1}，B＝{1，3，4}，满足A?B； 当a－1＝3时，a＝4，此时，A＝{3，15}，B＝{1，3，5}，不满足A?B. 综上所述：实数a的值为2. 10．解析：(1)因A＝{x|a－1