2024-2025学年高一数学湘教版（2019）必修第二册同步课时作业 5.3 用频率估计概率（含解析）

2024-2025学年高一数学湘教版（2019）必修第二册同步课时作业 5.3 用频率估计概率 一、选择题 1．在一次抛硬币的试验中，某同学用一枚质地均匀的硬币做了1000次试验，发现正面朝上出现了480次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为( ) A.0.48，0.48 B.0.5，0.5 C.0.48，0.5 D.0.5，0.48 2．抛掷一枚硬币100次，正面向上的次数为48次，下列说法正确的是( ) A.正面向上的概率为0.48 B.反面向上的概率是0.48 C.正面向上的频率为0.48 D.反面向上的频率是0.48 3．某人将一枚硬币连掷了10次，6次正面朝上，若用A表示“正面朝上”这一事件，则A出现的( ) A.概率为 B.频率为 C.频率为6 D.概率为6 4．某同学做立定投篮训练，共3组，每组投篮次数和命中的次数如下表： 第一组 第二组 第三组 合计 投篮次数 100 200 300 600 命中的次数 68 125 176 369 命中的频率 0.68 0.625 0.587 0.615 根据表中的数据信息，用频率估计一次投篮命中的概率，那么误差较小的可能性的估计是( ) A.0.68 B.0.625 C.0.587 D.0.615 5．下列说法中正确的是( ) A.当试验次数很大时，随机事件发生的频率接近概率 B.频率是客观存在的，与试验次数无关 C.随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率 D.概率是随机的，在试验前不能确定 6．将容量为100的样本数据，由小到大排列，分成8个小组，如下表所示： 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 10 13 14 14 15 13 12 9 第3组的频率和累积频率分别为( ) A.0.14，0.37 B.， C.0.03，0.06 D.， 二、多项选择题 7．下列说法正确的有( ) A.某地大、中、小型超市分别有20家、40家、140家，现用分层抽样的方法从这些大、中、小型超市中抽取一个容量为10的样本进行研究，应抽取中型超市2家 B.在一次试验中，随机事件可能发生也可能不发生，所以事件发生的概率是0.5 C.一组数据的标准差越小，该组数据离散程度越小，稳定性越好 D.在抛币试验中，试验次数从1增加到10的过程中，随机事件发生的频率越来越接近其概率 8．小明将一枚质地均匀的正方体骰子连续抛掷了30次，每次朝上的点数都是2，则下列说法正确的是( ) A.朝上的点数是2的概率和频率均为1 B.若抛掷30000次，则朝上的点数是2的频率约为0.17 C.抛掷第31次，朝上的点数一定不是2 D.抛掷6000次，朝上的点数为2的次数大约为1000 三、填空题 9．某初级中学初一、初二、初三的学生人数比例为，假设该中学初一、初二、初三的学生阅读完《三国演义》的概率分别为，，，若从该中学三个年级的学生中随机选取1名学生，则这名学生阅读完《红楼梦》的概率不大于，已知该中学初三的学生阅读完《三国演义》的概率不低于初二的学生阅读完《三国演义》的概率，则p的取值范围是_____. 10．用样本的频率估计总体的分布情况的理论依据是：如果样本数据是随机抽取的，那么根据_____，当样本量不断增大时，样本中每组数据的频率会越来越稳定于一个相应的概率，就可以把这个概率作为总体中的个体在相应区间内取值的概率. 11．某超市计划按月订购一种冷饮，根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关.如果最高气温不低于25℃，需求量为600瓶；如果最高气温位于区间，需求量为300瓶；如果最高气温低于20℃，需求量为100瓶.为了确定6月份的订购计划，统计了前三年6月份各天的最高气温数据，得到下面的频数分布表： 最高气温 天数 4 5 25 38 18 以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.若6月份这种冷饮一天的需求量不超过瓶的概率估计值为0.1，则_____. 四、解答题 12．某中学有教职工130人，对他们进行年龄状况和受教育程度的调查，其结果如下： 本科 研究生 合计 35岁以下 50 35 85 35~50岁 20 13 33 50岁以上 10 2 12 从这130名教职工中随机地抽取一人，求下列事 ... ...