第十五章 探究电路 课时15.4 电阻的串联和并联 ( 素养目标 ) 物理观念 1.概念 总电阻：如果用一个电阻R代替两个串联或并联着的电阻R、Rz接入电路后，电路的状态不变，即R 两端的电压和通过它的电流都与原来的相同，R就叫做这两个电R、R的总电阻。 2.规律 (1)两个串联电阻的总电阻等于各分电阻之和； （2）两个并联电阻的总电阻的倒数， 等于两个分电阻的倒数之和。 科学探究 在学习和探究的过程中，借助于已有的知识———导体的长度、横截面积对导体阻 电阻的影响，进行合理的猜想。 科学思维 在研究串、并联电路的总电阻和分电阻的关系时，利用“等效替代”的思想， 将串联或并联后的两个电阻等效为一个电阻。 科学态度与责任 通过实验探究和理论推导，培养理论和实践相结合的思想。 题型汇总：串、并联电路电阻的计算，串、并联电路电阻特点的应用。 ( 知识梳理 ) 电阻的串联 1.实验探究 【提出问题】 电阻串联后,其总电阻会增大还是减小 【猜想与假设】 串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。 【进行实验与收集证据】 实验原理：用伏安法测电阻。用电压表测出R1和R2串联电阻两端的总电压，用电流表测出通过串联电阻的电流，就可以根据欧姆定律求出R1和R2串联后的总电阻。 实验要求：设计一个测两个定值电阻(R1 = 2 Ω、R2 = 4 Ω)串联总电阻的实验电路，并进行实验。 实验步骤：①按伏安法测电阻的要求进行实验。 ②测出R1 (2 Ω)和R2 (4 Ω)串联后的总电阻R。 ③将R1和R3串联，测出串联后的总电阻R′。 讨论实验数据，得出：R = R1 + R2 , R′= R1 + R3。 实验结论：串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。 2.理论推导 由欧姆定律得： 由串联电路可知：U=U1+U2 I=I1=I2 所以：IR=I1R1+I2R2 即：R=R1+R2 结论：两个串联电阻的总电阻等于各分电阻之和。 在串联电路中：R=R1+R2。 电阻的并联 1.实验探究 【提出问题】 电阻并联后,其总电阻会增大还是减小 【猜想与假设】 电阻并联后总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。 【进行实验与收集证据】 实验原理：用伏安法测电阻。用电压表测出R1和R2串联电阻两端的总电压，用电流表测出通过并联电阻的电流，就可以根据欧姆定律求出R1和R2并联后的总电阻。 实验要求：设计一个测两个定值电阻(R1 = 3 Ω、R2 = 6 Ω)并联总电阻的实验电路，并进行实验。 实验步骤：①按伏安法测电阻的要求进行实验。 ②测出R1 (3 Ω)和R2 (6 Ω)并联后的总电阻R。 ③将R1和R3并联，测出并联后的总电阻R′。 实验结论：电阻并联后总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。 2.理论推导 由欧姆定律得： 由并联电路可知：I=I1+I2 U=U1=U2 所以： 即： 结论：两个并联电阻的总电阻的倒数，等于两个分电阻的倒数之和。 在并联电路中： 。 串联电路和并联电路的电压和电流分配规律 1.串联电路电压分配规律 通过串联电路电阻的规律，可以推论：串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比。推导如下： 串联电路电流一定， 2.并联电路电流分配规律 通过并联电路电阻的规律，可以有推论：并联电路中，各支路电阻阻值之比等于通过各支路电流的反比。推导如下： 串联电路电压一定， ( 考点突破 ) 考点一 电阻串、并联的简单计算 如图所示，电阻R1=12Ω。开关SA断开时，通过的电流为0.3A；开关SA闭合时，电流表的示数为0.5A。求： 电源电压； 电阻R2的阻值； 开关SA断开时，电路中的总电阻。 【答案】6V 8Ω 20Ω 【解析】解：由电路图可知，开关闭合时，电路为的简单电路，电流表测电路中的电流， 由可得，电源的电压： ； 由电路图可知，开关断开时，两电阻串联，电流表测电路中的电流， 电由可得，电路中的总电阻： ， 因串联电路中总电阻等 ... ...
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